洛谷 P4013 数字梯形问题
2024-08-30 04:38:05
->题目链接
题解:
网络流。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#define N 4010
#define inf 1000000000
using namespace std;
int a[N][N],head[N],dis[N],inq[N],fa[N],n,m,num,cnt,S,T;
struct node {
int u,v,pre,f,w;
} e[N];
void add(int u,int v,int f,int w) {
e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;
e[cnt].f=f;e[cnt].w=w;
e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
e[++cnt].u=v;e[cnt].v=u;
e[cnt].f=;e[cnt].w=-w;
e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool spfa() {
for(int i=; i<=T; i++) dis[i]=inf;
queue<int> q;
q.push(S);
inq[S]=;
dis[S]=;
while(!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
inq[u]=;
for(int i=head[u]; i; i=e[i].pre)
if(e[i].f&&dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].w) {
dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;
fa[e[i].v]=i;
if(!inq[e[i].v]) {
inq[e[i].v]=;
q.push(e[i].v);
}
}
}
return dis[T]!=inf;
}
void mincost() {
int cost=;
while(spfa()) {
int tmp=fa[T],x=inf;
while(tmp) {
int u=e[tmp].u;
x=min(x,e[tmp].f);
tmp=fa[e[tmp].u];
}
tmp=fa[T];
while(tmp) {
e[tmp].f-=x;
e[tmp^].f+=x;
tmp=fa[e[tmp].u];
}
cost+=x*dis[T];
}
printf("%d\n",-cost);
}
int hao(int i,int j) {
return (m*+i-)*(i-)/+j;
}
void build1() {
cnt=;
memset(head,,sizeof(head));
for(int i=; i<=m; i++)
add(S,i,,-a[][i]);
for(int i=; i<n; i++)
for(int j=; j<=m+i-; j++)
add(hao(i,j)+num,hao(i+,j),,-a[i+][j]),add(hao(i,j)+num,hao(i+,j+),,-a[i+][j+]);
for(int i=; i<=m+n-; i++)
add(hao(n,i)+num,T,,);
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=m+i-; j++)
add(hao(i,j),hao(i,j)+num,,); }
void build2() {
cnt=;
memset(head,,sizeof(head));
for(int i=; i<=m; i++)
add(S,i,,-a[][i]);
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=m+i-; j++)
add(hao(i,j),hao(i+,j),,-a[i+][j]),add(hao(i,j),hao(i+,j+),,-a[i+][j+]);
for(int i=; i<=m+n-; i++)
add(hao(n,i),T,inf,);
}
void build3() {
cnt=;
memset(head,,sizeof(head));
for(int i=; i<=m; i++)
add(S,i,,-a[][i]);
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=m+i-; j++)
add(hao(i,j),hao(i+,j),inf,-a[i+][j]),add(hao(i,j),hao(i+,j+),inf,-a[i+][j+]);
for(int i=; i<=m+n-; i++)
add(hao(n,i),T,inf,);
}
int main() {
scanf("%d%d",&m,&n);
num=(m*+n-)*n/;
S=;
T=num*+;
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=m+i-; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
build1();
mincost();
build2();
mincost();
build3();
mincost();
return ;
}
AC
我走我的独木桥。
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