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【题意】

给你n个5维的点。

然后让你以其中的某一个点作为起点a。

另选两个点b,c.

组成向量a->b,a->c

如果所有的a->b和a->c的夹角都是钝角或直角。则称a这个点good.

否则bad.

让你输出所有为good的点。

【题解】

考虑二维空间里面的一个点a.

那么假设另外还有5个点的话。

是没有办法所有组成的角都是钝(直)角的。

因为只有两个不同象限(或在坐标轴上)的点,和它组成角,才可能组成≥90°的角。

(这里象限是说,以这个点a为原点,画一个坐标系)

也就是如果一个点为good的话,其他的点的个数绝对不能超过4个。(4个象限嘛。。)

那么也就是说,如果n大于一定的范围,是肯定无解的(这里是5维空间,就不是刚才说的4了).

具体的。

你就选一个n^3不会超时的n,然后大于这个数字,就直接输出无解就好。

小于n的话,就暴力做。

【错的次数】

【反思】

除非全是xx否则不是good的。

因为中间只要有一个不满足就可以直接break.

可能都有优化方法?

看起来没办法优化时间。

就要从n考虑了。

是不是它能缩小?

是不是它是没有用的?

【代码】

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <vector>

#include <map>

#include <queue>

#include <iomanip>

#include <set>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <bitset>

using namespace std;

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define LL long long

#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)

#define mp make_pair

#define pb emplace_back

#define fi first

#define se second

#define ld long double

#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)

#define ri(x) scanf("%d",&x)

#define rl(x) scanf("%lld",&x)

#define rs(x) scanf("%s",x)

#define rf(x) scnaf("%lf",&x)

#define oi(x) printf("%d",x)

#define ol(x) printf("%lld",x)

#define oc putchar(' ')

#define os(x) printf(x)

#define all(x) x.begin(),x.end()

#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)

#define Close() ios::sync_with_stdio(0)

#define sz(x) ((int) x.size())

#define ld long double

typedef pair<int,int> pii;

typedef pair<LL,LL> pll;

//mt19937 myrand(time(0));

//int get_rand(int n){return myrand()%n + 1;}

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};

const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};

const double pi = acos(-1.0);

const int N = 1e3;

struct abc{

    int d[6];

};

int n;

LL b[N+10][6];

abc temp1,temp2;

vector <LL> v;

LL cal(abc temp1,abc temp2){

    LL ju = 0;

    rep1(i,1,5)

        ju += temp1.d[i]*temp2.d[i];

    return ju;

}

int main(){

    //Open();

    //Close();

    ri(n);

    rep1(i,1,n)

        rep1(j,1,5)

            rl(b[i][j]);

    if (n>250){

        puts("0");

    }else{

        rep1(i,1,n){

            bool ok = true;

            rep1(j,1,n){

                if (i==j) continue;

                if (!ok) break;

                rep1(l,1,5) temp1.d[l] = b[j][l]-b[i][l];

                rep1(k,1,n){

                    if (j==k || i==k) continue;

                    rep1(l,1,5){

                        temp2.d[l] = b[k][l]-b[i][l];

                    }

                    if (cal(temp1,temp2)>0) {

                            ok = false;

                            break;

                    }

                }

            }

            if (ok){

                v.pb(i);

            }

        }

        oi(sz(v));puts("");

        rep1(i,0,sz(v)-1){

            oi(v[i]),puts("");

        }

    }

    return 0;

}

巴特西

【Codeforces Round #432 (Div. 1) A】 Five Dimensional Points