51nod 1086 背包问题 V2 【二进制/多重背包】

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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有N种物品，每种物品的数量为C1，C2......Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000)

第2 - N + 1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

Output示例

9
【代码】：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<iostream>

#include<stack>

#define maxn 105

#define maxm 50005

#define INF 0x3f3f3f3f

#define ll long long

using namespace std;

int n,v;

int w[maxn],p[maxn],c[maxn];

int dp[maxn*maxn*];

void zero(int cost,int value)

{

    for(int j=v;j>=cost;j--)

        dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+value);

}

void cmp(int cost,int value)

{

    for(int j=cost;j<=v;j++)

        dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost]+value);

}

void mul(int cost,int value,int cnt)

{

    if(v<=cnt*cost){//如果  数量*重量 >= 总重量，考虑完全背包

        cmp(cost,value);

        return ;

    }

    else{//否则  考虑01背包二进制写法

        int k=;

        while(k<=cnt){

            zero(k*cost,k*value);

            cnt-=k;

            k<<=;

        }

        zero(cnt*cost,cnt*value);//拆分结束后我们就可以按照01背包求解

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&n,&v);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d%d%d",&w[i],&p[i],&c[i]);

    }

    for(int i=;i<=n;i++){

       mul(w[i],p[i],c[i]);

    }

    printf("%d\n",dp[v]);

    return ;

}

巴特西

51nod 1086 背包问题 V2 【二进制/多重背包】

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