DFS（3）——poj1321棋盘问题

一、题目回顾

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1

#.

.#

4 4

...#

..#.

.#..

#...

-1 -1

Sample Output

2

1
题意：棋子摆放的位置只能是#，且不能同行和同列。问摆放棋子的方案数。

二、解题思路

DFS
复习题

我采用的是按行递增的顺序来搜索的，因此不可能出现同行的情况，对于同列的情况，我设置了一个数组col[]，来保存列的访问状态，对于之前访问过的列，棋子是不能再放在这一列上的。

dfs(cow) 代表将首枚棋子放在第row行。

三、代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,k,m;                            //k:要放置的棋子数    m:棋盘上已放置的棋子数

int ans;                            //方案数

char a[][];

int col[];                        //记录第几列是否被访问

void dfs(int row)                    //第一枚棋子放在第row行

{

    if(k==m){                        //棋子全放在棋盘上

        ans++;

        return;

    }

    if(row>n)    return;

    for(int j=;j<=n;j++){

        if(a[row][j]=='#' && !col[j]){

                col[j] = ;

                m++;

                dfs(row+);

                col[j] = ;            //改回来方便下一行的判断

                m--;

        }

    }

    dfs(row+);                        //一种方案结束，开始下一种方案

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&k)){

        if(n==- && k==-)    break;

        for(int i=;i<=n;i++){

            getchar();

            for(int j=;j<=n;j++){

                scanf("%c",&a[i][j]);

            }

        }

        getchar();

        memset(col,,sizeof(col));

        ans = ;

        m = ;

        dfs();                     //第一种方案将首枚棋子放在第一行

        printf("%d\n",ans);

    }

    return ;

}

巴特西

DFS（3）——poj1321棋盘问题

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