二分+最小生成树【bzoj2654】: tree

2654: tree

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

二分答案，然后跑最小生成树判断。

注意优先跑白色边。

code：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int wx=500017;

inline int read(){

	int sum=0,f=1; char ch=getchar();

	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}

	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}

	return sum*f;

}

int fa[wx];

int n,m,k,tot,ans;

struct node{

	int x,y,d,flag;

	friend bool operator < (const node & a,const node & b){

		return a.d<b.d;

	}

}t[wx*2];

int find(int x){

	if(x==fa[x])return x;

	return fa[x]=find(fa[x]);

}

bool ok(int now){

	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;

	int sum=0,tmp=0;

	for(int i=1;i<=m;i++){

		if(t[i].flag)continue;

		int fx=find(t[i].x); int fy=find(t[i].y);

		if(fx==fy)continue;

		if(t[i].flag==0&&tmp>=k)continue;

		sum+=t[i].d; fa[fx]=fy;

		if(t[i].flag==0)tmp++;

	}

	for(int i=1;i<=m;i++){

		int fx=find(t[i].x); int fy=find(t[i].y);

		if(fx==fy)continue;

		if(t[i].flag==0&&tmp>=k)continue;

		sum+=t[i].d; fa[fx]=fy;

		if(t[i].flag==0)tmp++;

	}

	return sum<=now&&tmp>=k;

}

int main(){

	n=read(); m=read(); k=read();

	for(int i=1;i<=m;i++){

		int x,y,z,c;

		x=read(); y=read(); z=read(); c=read();

		x++; y++;

		t[i].x=x; t[i].y=y; t[i].d=z; t[i].flag=c;

		tot+=z;

	}

	sort(t+1,t+1+m);

	int l=0,r=tot;

	while(l<=r){

		int mid=l+r>>1;

		if(ok(mid))ans=mid,r=mid-1;

		else l=mid+1;

	}

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}

巴特西

二分+最小生成树【bzoj2654】: tree

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