题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3681

思路:机器人从出发点出发要求走过所有的Y,因为点很少,所以就能想到经典的TSP问题。首先bfs预处理出‘Y',’F','G'之间的最短距离,由于G点可以充电,到达G点就把当前能量更新为电池容量然后继续走。因为每个G点只能充一次电,这就好像TSP中的每个点只能走一次一样,然后就是二分答案了,用状压DP判定当前电池容量的情况下是否能符合条件。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std; struct Node{
int x,y;
}node[*]; int dist[][][][];
int dp[<<][];
int n,m,state,final_state,start;
char map[][];
int dir[][]={{-,},{,},{,-},{,}}; void bfs(Node &node)
{
queue<pair<int,int> >que;
que.push(make_pair(node.x,node.y));
dist[node.x][node.y][node.x][node.y]=;
while(!que.empty()){
int x=que.front().first,y=que.front().second;
que.pop();
for(int i=;i<;i++){
int xx=x+dir[i][],yy=y+dir[i][];
if(xx>=&&xx<n&&yy>=&&yy<m&&map[xx][yy]!='D'){
if(dist[node.x][node.y][xx][yy]==-){
dist[node.x][node.y][xx][yy]=dist[node.x][node.y][x][y]+;
que.push(make_pair(xx,yy));
}
}
}
}
} bool Judge(int Power)
{
memset(dp,-,sizeof(dp));
dp[(<<start)][start]=Power;
int res=-;
for(int i=;i<(<<state);i++){
for(int j=;j<state;j++){
if((i&(<<j))==)continue;
if(dp[i][j]<)continue;
if(((i&final_state)&final_state)==final_state)res=max(res,dp[i][j]);
for(int k=;k<state;k++){
if((i&(<<k))||(j==k))continue;
if(dist[node[j].x][node[j].y][node[k].x][node[k].y]<)continue;
if(dp[i][j]-dist[node[j].x][node[j].y][node[k].x][node[k].y]<)continue;
dp[i|(<<k)][k]=max(dp[i|(<<k)][k],dp[i][j]-dist[node[j].x][node[j].y][node[k].x][node[k].y]);
if(map[node[k].x][node[k].y]=='G')dp[i|(<<k)][k]=Power;
}
}
}
return res>=;
} int main()
{
int low,high,mid,ans;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
if(n==&&m==)break;
state=;
final_state=;
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%s",map[i]);
for(int j=;j<m;j++){
if(map[i][j]=='F'){
start=state;
node[state].x=i,node[state].y=j;
final_state|=(<<state);
state++;
}else if(map[i][j]=='G'){
node[state].x=i,node[state++].y=j;
}else if(map[i][j]=='Y'){
node[state].x=i,node[state].y=j;
final_state|=(<<state);
state++;
}
}
}
memset(dist,-,sizeof(dist));
for(int i=;i<state;i++){
bfs(node[i]);
}
low=,high=,ans=-;
while(low<=high){
mid=(low+high)>>;
if(Judge(mid)){
ans=mid;
high=mid-;
}else
low=mid+;
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}

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