南阳 ACM16 矩形嵌套动态规划

矩形嵌套

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

样例输出

5

算法思想：先比较a，b的值,大的放在c[i][0],小的放在c[i][1],然后对c[i][0]进行从小到大的排序.最后利用动态规划来做，dp[i]<dp[j]+1,具体看代码实现：

#include<stdio.h>

int main()

{

  int t;

  scanf("%d",&t);

  while(t--)

  {

    int n,i,j,a,b,x,y,max;

    int c[][],dp[];

    scanf("%d",&n);

    //大的放在c[i][0],小的放在c[i][1];

    for(i=;i<n;i++)

    {

      scanf("%d%d",&a,&b);

      c[i][]=a>b?a:b;

      c[i][]=a<b?a:b;

    }

    //把二维数组进行小到大的排序

    for(i=;i<n-;i++)

        for(j=i+;j<n;j++)

        {

          if(c[i][]>c[j][])

          {

            x=c[i][];

            c[i][]=c[j][];

            c[j][]=x;

            y=c[i][];

            c[i][]=c[j][];

            c[j][]=y;

          }

        }

        //利用动态规划来找出最大值

        for(i=;i<n;i++)

        {

          dp[i]=;

          for(j=;j<i;j++)

          {

            if(c[i][]>c[j][]&&c[i][]>c[j][]&&dp[i]<dp[j]+)

                dp[i]=dp[j]+;

          }

        }

        max=dp[];

        for(i=;i<n;i++)

            if(max<dp[i])

                max=dp[i];

            printf("%d\n",max);

  }

  return ;

}

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