Codeforces 632F Magic Matrix(bitset)
2024-08-29 18:07:54
题目链接 Magic Matrix
考虑第三个条件,如果不符合的话说明$a[i][k] < a[i][j]$ 或 $a[j][k] < a[i][j]$
于是我们把所有的$(a[i][j], i, j)$升序排序,然后检查当前的三元组$(a[i][j], i, j)$的时候,
先确保第一维值小于他的所有三元组$(x, y, z)$中$f[y][z]$已经设置成$1$
然后看$f[i]$和$f[j]$是否有交集,如果有则说明不符合题意。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i)
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second typedef pair <int, pair <int, int> > PII; const int N = 2510; int a[N][N];
int cnt, now;
int n; PII c[N * N];
bitset <N> f[N], tmp; int main(){ scanf("%d", &n);
rep(i, 1, n) rep(j, 1, n) scanf("%d", a[i] + j); rep(i, 1, n - 1) rep(j, i + 1, n) if (a[i][j] ^ a[j][i]) return 0 * puts("NOT MAGIC");
rep(i, 1, n) if (a[i][i]) return 0 * puts("NOT MAGIC"); rep(i, 1, n) rep(j, 1, n) c[++cnt] = MP(a[i][j], MP(i, j));
sort(c + 1, c + cnt + 1); now = 1;
rep(i, 1, cnt){
for (; now < i && c[now].fi < c[i].fi; ){
f[c[now].se.fi][c[now].se.se] = 1;
f[c[now].se.se][c[now].se.fi] = 1;
++now;
} tmp = f[c[i].se.fi] & f[c[i].se.se];
if (tmp.any()) return 0 * puts("NOT MAGIC");
} return 0 * puts("MAGIC");
}
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