LightOJ 1013 - Love Calculator LCS

题意：找一个串使给出的两个串都是它的子串，要求最短，求出最短长度，以及种类数。

思路：可以想到，当两个子串a,b拥有最长的公共子串为LCS时，那么可以求出的最短的串为lena+lenb-LCS。那么接下来直接计算转移数就可以了，和平常求LCS的方法一样。DP[i][j][k]代表到选取了i个时已有j个a串的,k个b串的种类数。

/** @Date    : 2016-12-09-18.39

  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)

  * @Link    : https://github.com/

  * @Version :

  */

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long

#define PII pair<int ,int>

#define MP(x, y) make_pair((x),(y))

#define fi first

#define se second

#define PB(x) push_back((x))

#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))

#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))

#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int N = 1e5+20;

const double eps = 1e-8;

char a[110],b[110];

LL dp[110][50][50];

int main()

{

    int T;

    int cnt = 0;

    cin >> T;

    while(T--)

    {

        scanf("%s%s", &a, &b);

        int x = strlen(a);

        int y = strlen(b);

        int ma = 0;

        MMF(dp);

        for(int i = 1; i <= x; i++ )

        {

            for(int j = 1; j <= y; j++)

            {

                if(a[i-1] == b[j-1])

                    dp[0][i][j] = dp[0][i - 1][j - 1] + 1;

                else dp[0][i][j] = max(dp[0][i][j - 1], dp[0][i - 1][j]);

            }

        }

        int z = x + y - dp[0][x][y];

        MMF(dp[0]);

        dp[0][0][0] = 1;

        for(int i = 1; i <= z; i++)

        {

            for(int j = 0; j <= x; j++)

            {

                for(int k = 0; k <= y; k++)

                {

                    if(j > 0 && k > 0 && a[j-1] == b[k-1])

                    {

                        dp[i][j][k] += dp[i - 1][j - 1][k - 1];

                    }

                    else

                    {

                        if(j > 0)

                            dp[i][j][k] += dp[i - 1][j - 1][k];

                        if(k > 0)

                            dp[i][j][k] += dp[i - 1][j][k - 1];

                    }

                    //cout << dp[i][j][k] << endl;

                }

            }

        }

        printf("Case %d: %d %lld\n", ++cnt, z, dp[z][x][y]);

    }

    return 0;

}

巴特西

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