HDU - 1598 find the most comfortable road 【最小生成树】

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598

思路

用kruskal 算法

将边排序后跑 kruskal

然后依次将最小边删除再去跑 kruskal 直到不能成功跑成通路

为什么要删掉最小边因为边是按从小到大排序的

那么也就是说我每次加入的边都是必须加入的最小的边

那么如果最高速与最低速的差还大了

我就要让尽量大的边去跑 kruskal

举个栗子吧。。

假设存在一系列边

1 2 3 4 5 5 7 8 9

排序后是这样的

假如我用 1 2 3 4 5 这五条边可以跑成通路这五条边的最高速-最低速就是 4

那么当我删去1 这条边后我再去跑发现 2 3 4 5 5 这五条边也可以跑成通路，那么最高速-最低速就是3

然后发现答案其实是更优的也存在一点贪心的思想

AC代码

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <ctype.h>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <climits>

#include <ctime>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <deque>

#include <vector>

#include <queue>

#include <string>

#include <map>

#include <stack>

#include <set>

#include <list>

#include <numeric>

#include <sstream>

#include <iomanip>

#include <limits>

#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))

#define pb push_back

#define bug puts("***bug***");

#define fi first

#define se second

#define stack_expand #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

//#define bug

//#define gets gets_s

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef long double ld;

typedef unsigned long long ull;

typedef pair <int, int> pii;

typedef pair <ll, ll> pll;

typedef pair <string, int> psi;

typedef pair <string, string> pss;

typedef pair <double, int> pdi;

const double PI = acos(-1.0);

const double E = exp(1.0);

const double eps = 1e-8;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int maxn = 1e3 + 10;

const int MOD = 6;

int n, m;

int pre[maxn];

int st, ed;

int find(int x)

{

    while (x != pre[x])

        x = pre[x];

    return x;

}

void join(int x, int y)

{

    int fx = find(x), fy = find(y);

    if (fx != fy)

        pre[fx] = fy;

}

struct node

{

    int u, v, w;

    node(int _u = 0, int _v = 0, int _w = 0) : u(_u), v(_v), w(_w) {}

    bool operator < (const node& r) const

    {

        return w < r.w;

    }

};

node edge[maxn];

int tot;

void addedge(int u, int v, int w)

{

    edge[tot].u = u;

    edge[tot].v = v;

    edge[tot].w = w;

    tot++;

}

int Kruskal(int n, int vis)

{

    for (int i = 0; i < n; i++)

        pre[i] = i;

    int Min = edge[vis].w;

    int Max;

    for (int i = vis; i < tot; i++)

    {

        node u = edge[i];

        if (find(u.u) != find(u.v))

        {

            join(u.u, u.v);

            Max = u.w;

        }

        if (find(st) == find(ed))

            return Max - Min;

    }

    return -1;

}

int main()

{

    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)

    {

        tot = 0;

        int u, v, w;

        for (int i = 0; i < m; i++)

        {

            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);

            addedge(u, v, w);

        }

        sort(edge, edge + tot);

        int q;

        cin >> q;

        while (q--)

        {

            scanf("%d%d", &st, &ed);

            int ans = INF;

            for (int i = 0; i < tot; i++)

            {

                int vis = Kruskal(n, i);

                if (vis == -1)

                    break;

                ans = min(ans, vis);

            }

            printf("%d\n", ans == INF ? -1 : ans);

        }

    }

}

巴特西

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