P1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

看到这个数据，感觉好怕怕啊，感觉怎么写都会TLE，

好吧，言归正传，其实这题真心简单，个人觉得差不多PJ第二题难度。

我们知道从1开始BFS会将各个点分层，显然离1点最近层数越少，最短路不就是层数了吗？

于是BFS一下就行了，注意step和ans别弄反了。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
+;
;
vector<int>edge[N];
queue<int>q;
int ans[N],step[N],n,m,x,y,i,now,to;
bool vis[N];
int main()
{
   scanf("%d%d",&n,&m);
   ;i<=m;i++)
   scanf("%d%d",&x,&y),edge[x].push_back(y),edge[y].push_back(x);
   q.push();vis[]=;ans[]=;
   while(!q.empty())
   {
       now=q.front();q.pop();
        ;i<edge[now].size();i++)
        {
       to=edge[now][i];
       if(!vis[to])
           vis[to]=,step[to]=step[now]+,q.push(to);
      ) ans[to]=(ans[now]+ans[to])%MOD;
       }
   }
   ;i<=n;i++)
   printf("%d\n",ans[i]);
   ;
}

巴特西

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