洛谷 P3951 小凯的疑惑 找规律
2024-09-06 13:59:51
题面
题目链接
题目描述
小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。
输入输出格式
输入格式：
两个正整数 a 和 b，它们之间用一个空格隔开，表示小凯中金币的面值。
输出格式：
一个正整数 N，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
输入输出样例
输入样例：
3 7
输出样例：
11
说明
【输入输出样例 1 说明】
小凯手中有面值为3和7的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 1,2,4,5,8,11 的物品，其中最贵的物品价值为 11，比 11 贵的物品都能买到，比如：
12=3×4+7×0
13=3×2+7×1
14=3×0+7×2
15=3×5+7×0
【数据范围与约定】
对于30%的数据： $ 1 \leq a,b \leq 50 $
对于60%的数据： $ 1 \leq a,b \leq 10^4 $
对于 100%的数据：$ 1 \leq a,b \leq 10^9 $
【时空限制】
1000ms,256M
思路
这题在考场上的时候很懵，完全不像前一年的模拟题啊！！然后先自己造了几组小数据，然后不一会儿就猜出来了。。虽然还不知道怎么证明
证明
待添加（
AC代码
``cpp
include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
printf("%lld",a*b-a-b);
return 0;
}
``
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