用Java实现一个二叉树
2024-09-04 00:53:12
介绍
使用Java实现一个int值类型的排序二叉树
二叉树
二叉树是一个递归的数据结构，每个节点最多有两个子节点。
通常二叉树是二分查找树，每个节点它的值大于或者等于在它左子树节点上的值，小于或者等于在它右子树节点上的值，如下图
为了实现二叉树，我们使用一个Node类来表示节点，节点存储int类型的值，还有对子节点的引用。
package com.java.node.BinaryTree;
public class Node {
int data;
Node left;
Node right;
public Node(int data) {
this.data = data;
this.left = null;
this.right = null;
}
}
然后添加树的root节点
package com.java.node.BinaryTree;
public class BinaryTree {
Node root;
}
通常的操作
添加节点
首先我们必须找到新节点的位置，是为了保持树排序。我们必须从root节点开始，必须遵循下面的规则：
- 如果新节点小于当前的值，我们将会进入左子树
- 如果新节点大于当前的节点。我们将会进入右子树
- 当当前的节点是null时，我们已经到达叶子节点，我们可以添加新节点到这个位置。
我们将会创建递归方法做添加节点操作
private Node addNode(Node current, int value) {
if (current == null) {
return new Node(value);
}
if (value < current.data) {
current.left = addNode(current.left, value);
} else if (value > current.data) {
current.right = addNode(current.right, value);
} else {
return current;
}
return current;
}
public void addNode(int value) {
root = addNode(root, value);
}
可以使用方法创建一个二叉树了
public BinaryTree createBinaryTree() {
BinaryTree bt = new BinaryTree();
bt.addNode(6);
bt.addNode(4);
bt.addNode(8);
bt.addNode(10);
return bt;
}
查找一个节点
private boolean containNode(Node current, int value) {
if (current == null) {
return false;
}
if (value == current.data) {
return true;
}
return value < current.data ? containNode(current.left, value) : containNode(current.right, value);
}
public boolean containNode(int value) {
return containNode(root, value);
}
删除一个节点
private Node deleteNode(Node current, int value) {
if (current == null) {
return null;
}
if (value == current.data) {
if (current.left == null && current.right == null) {
return null;
}
if (current.left == null) {
return current.right;
}
if (current.right == null) {
return current.left;
}
int smallestValue = findSmallestValue(current.right);
current.data = smallestValue;
current.right = deleteNode(current.right, smallestValue);
return current;
}
if (value < current.data) {
current.left = deleteNode(current.left, value);
return current;
}
current.right = deleteNode(current.right, value);
return current;
}
private int findSmallestValue(Node root) {
return root.left == null ? root.data : findSmallestValue(root.right);
}
遍历树
我们将以不同的方式遍历树，以depth-first，breadth-first方式遍历树。
以Depth-First遍历树
Depth-first查询是一种在查询兄弟节点之前，尽可能的查询每个子节点。
in-order，pre-order，post-order方式都是以depth-first方式遍历树的。
in-order遍历是首先遍历左子树，然后root节点，最后是右子树。
public void traverseInOrder(Node root) {
if (root != null) {
traverseInOrder(root.left);
System.out.println(root.data);
traverseInOrder(root.right);
}
}
pre-order遍历首先是root节点，然后是左子树，最后是右子树。
public void traversePreOrder(Node root) {
if (root != null) {
System.out.println(root.data);
traversePreOrder(root.left);
traversePreOrder(root.right);
}
}
post-order遍历首先是遍历左子树，然后是右子树，最后是root节点。
public void traversePostOrder(Node root) {
if (root != null) {
traversePostOrder(root.left);
traversePostOrder(root.right);
System.out.println(root.data);
}
}
以Breadth-First遍历
它在遍历下一级的节点之前，会遍历当前级的所有节点。
这种类型的遍历也叫做level-order，遍历树从root节点开始，从左到右。
为了实现，使用队列来存储每个级别的节点。我们将会从列表中获取每个节点。然后添加他的子节点到队列中。
public void traverseLevelOrder(Node root) {
if (root == null) {
return;
}
Queue<Node> nodes = new LinkedList<Node>();
nodes.add(root);
while(!nodes.isEmpty()) {
Node node = nodes.remove();
System.out.println(node.data);
if (node.left != null) {
nodes.add(node.left);
}
if (node.right != null) {
nodes.add(node.right);
}
}
}
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