[WC2006] 水管局长 - Link Cut Tree

离线后逆序处理所有操作，那么就变成了加边询问，根据MST的性质，显然维护MST询问链上max即可
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long

const int N = 1000000;

int n,m,q,t1,t2,t3,t4;

struct Edge {

    int u,v,w,f;

} e[N];

struct Operating {

    int o,p,q;

} op[N];

struct LinkCutTree {

    int top, q[N], ch[N][2], fa[N], rev[N], mx[N], mp[N], val[N];

    inline void pushup(int x) {

        mx[0]=mp[0]=0;

        mx[x] = max(max(mx[ch[x][0]],mx[ch[x][1]]),val[x]);

        if(mx[x] == mx[ch[x][0]])

            mp[x]=mp[ch[x][0]];

        if(mx[x] == mx[ch[x][1]])

            mp[x]=mp[ch[x][1]];

        if(mx[x] == val[x])

            mp[x]=x;

    }

    inline void pushdown(int x) {

        if(!rev[x])

            return;

        rev[ch[x][0]]^=1;

        rev[ch[x][1]]^=1;

        rev[x]^=1;

        swap(ch[x][0],ch[x][1]);

    }

    inline bool isroot(int x) {

        return ch[fa[x]][0]!=x && ch[fa[x]][1]!=x;

    }

    inline void rotate(int p) {

        int q=fa[p], y=fa[q], x=ch[fa[p]][1]==p;

        ch[q][x]=ch[p][x^1];

        fa[ch[q][x]]=q;

        ch[p][x^1]=q;

        fa[q]=p;

        fa[p]=y;

        if(y)

            if(ch[y][0]==q)

                ch[y][0]=p;

            else  if(ch[y][1]==q)

                ch[y][1]=p;

        pushup(q);

        pushup(p);

    }

    inline void splay(int x) {

        q[top=1]=x;

        for(int i=x; !isroot(i); i=fa[i])

            q[++top]=fa[i];

        for(int i=top; i; i--)

            pushdown(q[i]);

        for(; !isroot(x); rotate(x))

            if(!isroot(fa[x]))

                rotate((ch[fa[x]][0]==x)==(ch[fa[fa[x]]][0]==fa[x])?fa[x]:x);

    }

    void access(int x) {

        for(int t=0; x; t=x,x=fa[x])

            splay(x),ch[x][1]=t,pushup(x);

    }

    void makeroot(int x) {

        access(x);

        splay(x);

        rev[x]^=1;

    }

    int find(int x) {

        access(x);

        splay(x);

        while(ch[x][0])

            x=ch[x][0];

        return x;

    }

    void split(int x,int y) {

        makeroot(x);

        access(y);

        splay(y);

    }

    void cut(int x,int y) {

        split(x,y);

        if(ch[y][0]==x)

            ch[y][0]=0, fa[x]=0;

    }

    void link(int x,int y) {

        makeroot(x);

        fa[x]=y;

    }

    void setval(int p,int v) {

        val[p]=mx[p]=v;

        mp[p]=p;

    }

    int queryv(int p,int q) {

        split(p,q);

        return mx[q];

    }

    int queryp(int p,int q) {

        split(p,q);

        return mp[q];

    }

} lct;

bool check(int p,int q) {

    return lct.find(p)==lct.find(q);

}

int queryv(int p,int q) {

    return lct.queryv(p,q);

}

int queryp(int p,int q) {

    return lct.queryp(p,q)-n;

}

void link(int i) {

    lct.link(n+i,e[i].u);

    lct.link(n+i,e[i].v);

}

void cut(int i) {

    lct.cut(n+i,e[i].u);

    lct.cut(n+i,e[i].v);

}

void add(int i) {

    if(check(e[i].u,e[i].v)) {

        int v=queryv(e[i].u,e[i].v), p=queryp(e[i].u,e[i].v);

        if(v > e[i].w) {

            cut(p);

            link(i);

        }

    } else

        link(i);

}

map <int,int> mp[N];

vector <int> vc;

signed main() {

    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&q);

    for(int i=1; i<=m; i++) {

        scanf("%lld%lld%lld",&t1,&t2,&t3);

        mp[t1][t2]=i;

        mp[t2][t1]=i;

        e[i]=(Edge) {

            t1,t2,t3,0

        };

    }

    for(int i=1; i<=n; i++)

        lct.setval(i, 0);

    for(int i=1; i<=m; i++)

        lct.setval(i+n, e[i].w);

    for(int i=1; i<=q; i++) {

        scanf("%lld%lld%lld",&t1,&t2,&t3);

        if(t1==2) {

            t4 = mp[t2][t3];

            e[t4].f=1;

        }

        op[i]=(Operating) {

            t1,t2,t3

        };

    }

    reverse(op+1,op+q+1);

    for(int i=1; i<=m; i++) {

        if(e[i].f==0) {

            add(i);

        }

    }

    for(int i=1; i<=q; i++) {

        if(op[i].o == 1) {

            vc.push_back(queryv(op[i].p,op[i].q));

        } else {

            add(mp[op[i].p][op[i].q]);

        }

    }

    while(vc.size()) {

        printf("%lld\n",vc.back());

        vc.pop_back();

    }

}
巴特西

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