hdu2769：枚举+同余方程

题意：有一个随机数生成器 x[i+1]=(a*x[i]+b)%10001

已知 x1,x3,x5...求 x2,x4,x6......

x的个数为 2n (n<=10000) a,b也在 0到10000之间

分析，有 a，b两个未知数，不好解方程，只能通过枚举

比赛的时候想了一下枚举a，b感觉复杂度略大没敢写（后来据说姿势优美的暴力也能过）

正解是枚举 a，求b

带入x1，x3即可得到一个很简单的exgcd同余方程，对0，10000的每一个a，解出一个b进行验证即可

代码：

#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<string>

#include<ctype.h>

using namespace std;

#define mod 10001

long long in[];

long long out[];

long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)

{

    if(!b)

    {

        x=;

        y=;

        return a;

    }

    long long tt=exgcd(b,a%b,x,y);

    long long t;

    t=x;

    x=y;

    y=(t-a/b*y);

    return tt;

}

int main()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<n;i++)

        scanf("%I64d",in+i);

    int ok=;

    for(long long i=;i<=;i++)

    {

        long long c=((in[]-i*i*in[]%)%+)%;

        long long a=i+;

        long long b=-;

        long long x,y;

        long long d=exgcd(a,b,x,y);

        if(c%d)

            continue;

        long long t=abs(b/d);

        x*=c/d;

        x=(x%t+t)%t;

        for(int j=;j<n;j++)

        {

            out[j]=(i*in[j]+x)%;

            if(j==n-)

            {

                ok=;

                break;

            }

            if(((i*out[j]+x)%)!=in[j+])

                break;

        }

        if(ok)

            break;

    }

    if(!ok)

    {

        puts("bug");

    }

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        printf("%I64d\n",out[i]);

    }

    return ;

}

巴特西

hdu2769：枚举+同余方程

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