《A First Course in Mathematical Modeling》-chaper2-建模过程、比例性及几何相似性
2024-08-27 09:51:36
这一章节着重从整体的层面给出数学建模过程中一个泛式流程，它给出了在给现实模型建立数学模型的框架性思路，但是需要注意的是，虽然这里称其为一种“泛式”思路，但是在具体的问题的分析中，整个建模过程还是充满了创造性和艺术性的。
建立数学模型的泛式框架：
Step1：识别问题
Step2：作出假设
1.识别变量并对变量进行分类
2.确定变量和子模型之间的相互关系
Step3：求解模型
Step4：验证模型
- 表述了问题吗？
- 在一般情况下它适用吗？
- 用实际数据来检验该模型
Step5：实施模型
Step6：维修模型
这里我们虽然给出了一个好像是直线型的算法流程，但是好的思维过程不会是直线型的，这里显然会存在很多的迭代过程。举个栗子说，这里作出假设的合理与否，其实就是给后面的步骤开了一个方向，一旦方向开错了，后面受阻了，我们就要回到这个作出假设的步骤以做出更加合理的假设。而在验证模型、实施模型、维修模型这三个步骤中，也是存在着迭代过程的。
模型构建的迭代性质：
另外这里要提及的是，在上述中给出的建模流程中，是涵盖一个“科学方法”的子过程。即考察所有的科学发现，大部分可以归纳成如下的科学探究方法。
Step1：形成对一系列现象的观察
Step2：形成关于现象的假设
Step3：研制证明假设的一个方法
Step4：收集用于检测假设的数据
Step5：利用数据检验给出的假设
Step6：接受或者拒绝假设。
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