Codevs 3112 二叉树计数
2024-08-26 09:43:43
3112 二叉树计数
题目描述 Description
一个有n个结点的二叉树总共有多少种形态
输入描述 Input Description
读入一个正整数n
输出描述 Output Description
输出一个正整数表示答案
样例输入 Sample Input
6
样例输出 Sample Output
132
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=20
/*
假设该二叉树的左子树有i个节点,则右子树有n-i-1个节点
用fs(n)表示n个节点的二叉树不同的形态数,则左子树和柚子树就可以递归的表示为fs(i)和fs(n-i-1)
再根据乘法原理,总的答案即为fs(i)*fs(n-i-1) (i=0~n-1)
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
ll n,f[];
ll fs(ll x){
if(x==)return ;
if(x==)return ;
if(x==)return ;
if(f[x])return f[x];
ll sum=;
for(ll i=;i<=x-;i++){
sum+=fs(i)*fs(x-i-);
}
f[x]=sum;
return f[x];
}
int main(){
scanf("%lld",&n);
printf("%lld",fs(n));
}
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