A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

 

6

8

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

小范围数据，当然是递归+打表啦～这里掌握某种规律后也可以提高搜索效率，比如

素数环:给定n，1~n组成一个素数环，相邻两个数的和为素数。

      首先偶数(2例外，但是本题不会出现两个数的和为2)不是素数，

      所以素数环里奇偶间隔。如果n是奇数，必定有两个奇数相邻的情况。

      所以当n为奇数时，输出“No Answer”。

      当n == 1时只1个数，算作自环，输出1

      所有n为偶数的情况都能变成奇偶间隔的环-----所以都有结果。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int n,c=,i;

int a[],b[];

int jo(int a)

{

    return a%==?:;

}

int prime[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};

void dfs(int step)

{

    int i;

    if(step>n&&prime[a[]+a[n]]){

        for(i=;i<=n;++i){

            if(i==) printf("%d",a[i]);

            else printf(" %d",a[i]);

        }

        printf("\n");

        return;

    }

    if(jo(a[step-])){

        for(i=;i<=n;i+=){

            if(!b[i]&&prime[a[step-]+i]){

                b[i]=;

                a[step]=i;

                dfs(step+);

                b[i]=;

            }

        }

    }

    else{

        for(i=;i<=n;i+=){

            if(!b[i]&&prime[a[step-]+i]){

                b[i]=;

                a[step]=i;

                dfs(step+);

                b[i]=;

            }

        }

    }

}

int main()

{

    while(~scanf("%d",&n)){

        memset(a,,sizeof(a));

        memset(b,,sizeof(b));

        a[]=;b[]=;

        if(n==) printf("Case %d:\n1\n\n",++c);

        else if(!jo(n)){

            printf("Case %d:\n",++c);

            dfs();

            printf("\n");

        }

    }

    return ;

}