Codeforces Round #409 C. Voltage Keepsake(二分+思维)
2024-08-29 02:05:48
题目链接:http://codeforces.com/contest/801/problem/C
题意:给出一个充电器每秒钟充p个点,还有n个电器要同时使用a[i]表示第i个电器每秒钟用多少点,b[i]表示第i个
原来存了都少电。充电器可以无缝切换这充电,但是只能给一个充(同一时间)。最后问你最长可用多久,如果可以
无限时间的用的话,就输出-1。
题解:首先确定一下什么时候输出-1也就是可以无限充电的情况,就是p大于所有a的总和就行。
然后就是时间有限的情况。这里明确一个式子。
need*t=a[i]*t-b[i],(need表示每秒需要的时间,t表示时间)然后for一下1~n
need+=(a[i]-b[i]/t)
如果need<=p那么这个时间就是符合的。
然后就是枚举时间,枚举时间可以用二分,不妨设l=0,r=1e10,mid=(l+r)/2。然后就是二分的次数,由于精度要求是
1e-4所以二分50次左右就够了。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int M = 1e5 + 10;
double a[M] , b[M];
int main() {
int n;
double p;
scanf("%d%lf" , &n , &p);
double sum = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
scanf("%lf%lf" , &a[i] , &b[i]);
sum += a[i];
}
if(sum <= p) {
cout << -1 << endl;
}
else {
double l = 0 , r = 1e10;
double mid = (l + r) / 2;
for(int j = 1 ; j <= 50 ; j++) {
mid = (l + r) / 2;
double need = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
need += max(0.0 , 1.0 * a[i] - b[i] / mid);
}
if(need <= p) l = mid;
else r = mid;
}
printf("%.10lf\n" , l);
}
return 0;
}
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