PAT Basic 1079

1079 延迟的回文数（20 分）

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331

122331 + 133221 = 255552

255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

输出样例 2：

196 + 691 = 887

887 + 788 = 1675

1675 + 5761 = 7436

7436 + 6347 = 13783

13783 + 38731 = 52514

52514 + 41525 = 94039

94039 + 93049 = 187088

187088 + 880781 = 1067869

1067869 + 9687601 = 10755470

10755470 + 07455701 = 18211171

Not found in 10 iterations.

　　题解：又是一道reserve的应用 O(∩_∩)O~，再来复习一下知识点
　　reserve 在头文件#include<algorithm>下，可以将容器内的元素反转。有两个参数，分别是容器的开头和结尾，如对string a使用 reverse(a.begin(),a.end());
　　另外，这道题还需要写一个方法判断回文数。

代码如下：

 #include<iostream>

 #include<string>

 #include<algorithm>

 #include<stack>

 using namespace std;

 bool IS( string c ){

     stack<char> a;

     int m = c.length()/;

     if( c == "") return true;

     for( int i = ; i < m; i++){

         a.push(c[i]);

     }

     if(c.length()% == ) m++;

     for( int i = m; i < c.length(); i++){

         if( c[i] == a.top()){

             a.pop();

         }

         else{

             return false;

         }

     }

     return true;

 }

 int main()

 {

     string a, b, c;

     char temp1;

     int temp, number = ;

     cin>>c;

     while( number < ){

         if(IS(c)){

             cout<<c<<" is a palindromic number.";

             break;

         }

         a = c;

         b = a;

         c = "";

         temp = ;

         reverse(a.begin(),a.end());

         for( int i = b.length() - ; i >= ; i--){

             if(a[i] + b[i] - '' + temp > ''){

                 temp1 = a[i] + b[i] + temp -'' - ;

                 temp = ;

             }

             else{

                 temp1 = a[i] + b[i] + temp - '';

                 temp = ;

             }

             c = temp1 + c;

         }

         if(temp == ) c = '' + c;

         cout<<b<<" + "<<a<<" = "<<c<<endl;

         number++;

         if(IS(c)){

             cout<<c<<" is a palindromic number.";

             break;

         }

         if( number == ){

             cout<<"Not found in 10 iterations.";

             break;

         }

     }

     return ;

 }

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