[KCOJ3393]上马
2024-09-06 15:05:37
题目描述 Description
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Chicken在IEC(International Equestrianism Competition(国际马术表演赛))惨跪,没有成功的上到马,他深刻的记得他的选手号是45,现在Chicken又将要⾯临新的⼀场⽐赛,他希望选手号不出现45(连续),同时他又⼗分讨厌2,所以也不希望4出现在准考证号中。现在他想知道在A和B之间有多少合法的选手号,你能否能满足他上马的欲望呢?
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输入描述 Input Description
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⼀⾏,2个正整数A,B |
输出描述 Output Description
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⼀⾏,⼀个整数,表⽰符合要求的准考证号的数量
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样例输入 Sample Input
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25 50
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样例输出 Sample Output
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18
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数据范围及提示 Data Size & Hint
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对于50%的数据,A,B<=1000000
对于100%的数据,A,B<=2*10^9 |
题外话:其实本题题目描述不是这样,但是因为原题目描述太和谐,于是博主就给改成了更和谐的题目描述。
这道题50分很好拿,暴力随便一搞就可以了。然后100分的话,没有什么思路的话可以打表,f(i)表示0-i之间有多少个合法的就可以,ans就是f(b)-f(a-1)。但是范围为2*10^9,数组开不下,所以我们选择分段打表,每10^6位打一个表,然后对于A,B可以判断出A,B所在块的位置,暴力算一下,中间的就用表预处理一下,一算就好了。下面贴出打表的代码,由于打表部分太长,省略掉表的部分。(int biao[]={此处为表的内容};)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=;
bool judge(int now)
{
int tmp=now;bool ok=;
while(tmp)
{
int u=tmp%;
if(u==)return false;
if(u==){ok=;tmp/=;continue;}
if(ok)
{
if(u==)return false;
ok=;
}
tmp/=;
}
return true;
}
int count(int l,int r)
{
int cnt=;
for(int i=l;i<=r;i++)if(judge(i))cnt++;
return cnt;
}
int a,b,pa,pb,ans;
int biao[]=};
int main()
{ a=read();b=read();
pa=a/+;pb=b/;
if(pa-==pb)ans=count(a,b);
else ans=count(a,pa*)+count(pb*+,b)+biao[pb]-biao[pa];
printf("%d\n",ans);
return ;
}
然后想正解,正解是数位DP,dp(i,j)表示一个i位数的第一位为j时候的方案数,这个很好处理,查询时还是类似的思路f(b)-f(A-1),用一个函数处理f(i)的值,此处细节比较多,直接贴代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
const int maxl=;
int a,b,dp[][],la,lb,A[],B[],t,ans;
void init()
{
for(int i=;i<;i++)if(i!=)dp[][i]=;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<;j++)
{
if(j==)continue;
for(int k=;k<;k++)
{
if(k==)continue;
if(j!= || k!=)dp[i][j]+=dp[i-][k];
}
}
return;
}
int calc_A(int now)
{
int ret=;
if(now<=)return ;
for(int i=;i<A[now];i++)
{
if(i==)continue;
if(i== && A[now+]==)continue;
ret+=dp[now][i];
}
if(now==)if(A[now]!= && (A[now]!= || A[now+]!=))ret++;
if(A[now]!=)ret+=calc_A(now-);
return ret;
}
int calc_B(int now)
{
int ret=;
if(now<=)return ;
for(int i=;i<B[now];i++)
{
if(i==)continue;
if(i== && B[now+]==)continue;
ret+=dp[now][i];
}
if(now==)if(B[now]!= && (B[now]!= || B[now+]!=))ret++;
if(B[now]!=)ret+=calc_B(now-);
return ret;
}
int main()
{
init();
a=read()-;b=read();
t=a;while(t)A[++la]=t%,t/=;
if(a==)A[++la]=;
t=b;while(t)B[++lb]=t%,t/=;
printf("%d\n",calc_B(lb)-calc_A(la));
return ;
}
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