codevs 1155 金明的预算方案
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
<dl><dd> <colgroup><col width="66"/> <col width="118"/> </colgroup>
主件 |
附件 |
电脑 |
打印机,扫描仪 |
书柜 |
图书 |
书桌 |
台灯,文具 |
工作椅 |
无 |
</dd></dl>
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数
v p q
(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)
只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
2200
来源 source
2006年NOIP全国联赛提高组
背包dp 我提莫的居然用了上午+下午。。 点击传送
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio> using namespace std; int v1[],v2[],v[],p1[],p2[],p[],dp[];
int a,b,c,i,j,n,m,maxn;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(i=;i<=m;++i)
{
cin>>a>>b>>c;
if(c==)
{
v[i]=a;
p[i]=a*b;
}
else
{
if(v1[c]==)
{
v1[c]=a;
p1[c]=a*b;
}
else
{
v2[c]=a;
p2[c]=a*b;
}
}
}
for(i=;i<=m;++i)
{
for(j=n;j>=v[i];--j)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+p[i]);
if(j-v[i]-v1[i]>=) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]]+p[i]+p1[i]);
if(j-v[i]-v2[i]>=) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v2[i]]+p[i]+p2[i]);
if(j-v[i]-v1[i]-v2[i]>=) dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+p[i]+p1[i]+p2[i]);
}
}
cout<<dp[n];
}
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