AC日记——网络最大流 洛谷 P3376
2024-09-05 06:18:32
题目描述
如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi)
输出格式:
一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流。
输入输出样例
输入样例#1:
4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40
输出样例#1:
50
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=25
对于70%的数据:N<=200,M<=1000
对于100%的数据:N<=10000,M<=100000
样例说明:
题目中存在3条路径:
4-->2-->3,该路线可通过20的流量
4-->3,可通过20的流量
4-->2-->1-->3,可通过10的流量(边4-->2之前已经耗费了20的流量)
故流量总计20+20+10=50。输出50。
思路:
裸最大流;
来,上代码:
#include <cstdio>
#include <iostream> #define LL long long
#define maxn 10005
#define maxm 100005 using namespace std; struct EdgeType {
LL v,e,f;
};
struct EdgeType edge[maxn<<]; LL if_z,n,m,s,t,cnt=,head[maxn],deep[maxn];
LL que[maxn<<],h,tail,ans; char Cget; inline void in(LL &now)
{
now=,if_z,Cget=getchar();
while(Cget>''||Cget<'')
{
if(Cget=='-') if_z=-;
Cget=getchar();
}
while(Cget>=''&&Cget<='')
{
now=now*+Cget-'';
Cget=getchar();
}
} bool BFS()
{
for(LL i=;i<=n;i++) deep[i]=-;
h=,tail=,deep[s]=,que[h]=s;
while(h<tail)
{
for(LL i=head[que[h]];i;i=edge[i].e)
if(deep[edge[i].v]<&&edge[i].f)
{
deep[edge[i].v]=deep[que[h]]+;
if(edge[i].v==t) return true;
que[tail++]=edge[i].v;
}
h++;
}
return false;
} LL flowing(LL now,LL flow)
{
if(now==t||!flow) return flow;
LL oldflow=;
for(LL i=head[now];i;i=edge[i].e)
{
if(edge[i].f<=||deep[edge[i].v]!=deep[now]+) continue;
LL pos=flowing(edge[i].v,min(flow,edge[i].f));
flow-=pos;
oldflow+=pos;
edge[i].f-=pos;
edge[i^].f+=pos;
if(flow==) return oldflow;
}
if(oldflow==) deep[now]=-;
return oldflow;
} int main()
{
in(n),in(m),in(s),in(t);
LL u,v,w;
while(m--)
{
in(u),in(v),in(w);
edge[++cnt].v=v,edge[cnt].f=w,edge[cnt].e=head[u],head[u]=cnt;
edge[++cnt].v=u,edge[cnt].f=,edge[cnt].e=head[v],head[v]=cnt;
}
while(BFS()) ans+=flowing(s,0x7fffffff);
cout<<ans;
return ;
}
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