BZOJ 4710 容斥原理+dp

//By SiriusRen

#include <cstdio>

using namespace std;

int n,m,a[1005];

typedef long long ll;

ll C[2005][2005],f[2005][2005],g[2005],mod=1000000007ll;

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);

    for(int i=1;i<=2000;i++){

        C[i][0]=C[i][i]=1ll;

        for(int j=1;j<i;j++)

            C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)f[0][i]=1;

    for(int i=1;i<=m;i++)

        for(int j=1;j<=n;j++)

            f[i][j]=f[i-1][j]*C[a[i]+j-1][j-1]%mod;

    for(int i=1;i<=n;i++){

        g[i]=f[m][i];

        for(int j=1;j<i;j++)

            g[i]=((g[i]-C[i][j]*g[j])%mod+mod)%mod;

    }

    printf("%lld\n",g[n]);

}

二刷
2018.8.1

//By SiriusRen

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int long long

const int p=,N=;

int n,m,fac[N],inv[N],tot,a[N],f[N],finv[N],ans;

int C(int x,int y){return fac[x]*finv[y]%p*finv[x-y]%p;}

int pow(int a,int b){int r=;for(;b;b>>=,a=a*a%p)if(b&)r=r*a%p;return r;}

signed main(){

    fac[]=fac[]=inv[]=inv[]=finv[]=finv[]=;

    scanf("%lld%lld",&n,&m);

    for(int i=;i<=m;i++)scanf("%lld",&a[i]),tot+=a[i];

    for(int i=;i<=tot;i++)

        fac[i]=fac[i-]*i%p,inv[i]=(p-p/i*inv[p%i])%p,finv[i]=finv[i-]*inv[i]%p;

    for(int i=;i<=n;i++){

        f[i]=;

        for(int j=;j<=m;j++)f[i]=f[i]*C(a[j]+i-,i-)%p;

    }

    for(int i=;i<n;i++)ans=(ans+(i&?-:)*C(n,i)*f[n-i])%p;

    printf("%lld\n",(ans+p)%p);

}

巴特西

BZOJ 4710 容斥原理+dp

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