BZOJ_4327_JSOI2012 玄武密码

BZOJ_4327_JSOI2012 玄武密码_AC自动机

Description

在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。

很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。

经过分析，我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放，不妨用一个长度为N的序列来描述，序列中的元素分别是‘E’，‘S’，‘W’，‘N’，代表了东南西北四向，我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的M段文字。这里的四象，分别是东之青龙，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，对东南西北四向相对应。

现在，考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢？

Input

第一行有两个整数，N和M，分别表示母串的长度和文字段的个数。

第二行是一个长度为N的字符串，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

之后M行，每行有一个字符串，描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足，所有字符都满足是E,S,W和N中的一个。

Output

输出有M行，对应M段文字。

每一行输出一个数，表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。

Sample Input

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

Sample Output

4
2
0

HINT

对于100%的数据，N<=10^7，M<=10^5，每一段文字的长度<=100。

按每段文字建立AC自动机。然后用母串在上面跑。

开个vis记录一下每个节点能否到达。

注意当x这个结点被经过时，x往上跳fail也能到达，所以需要每次暴力更新到第一个vis[x]=1的地方。

然后向下沿着trie树做DP即可，求出每个串的最大匹配长度。

代码：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

inline char nc() {

	static char buf[100000],*p1,*p2;

	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;

}

int rd() {

	int x=0; char s=nc();

	while(s<'0'||s>'9') s=nc();

	while(s>='0'&&s<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0',s=nc();

	return x;

}

#define N 10000050

int ch[N][4],fa[N],dep[N],fail[N],vis[N],f[N],cnt=1,end[100050],n,m,w[N],Q[N],l,r;

int _t(char s) {

	if(s=='E') return 0;

	if(s=='S') return 1;

	if(s=='W') return 2;

	if(s=='N') return 3;

	return -1;

}

void insert(int idx) {

	int p=1,q;

	char s=nc(); while(_t(s)==-1) s=nc();

	for(;(q=_t(s))!=-1;s=nc()) {

		int &k=ch[p][q];

		if(!k) k=++cnt;

		dep[k]=dep[p]+1;

		fa[k]=p;

		p=k;

	}

	end[idx]=p;

}

void build_ac() {

	l=0,r=0;

	int i,p;

	for(i=0;i<4;i++) ch[0][i]=1;

	Q[r++]=1;

	while(l<r) {

		p=Q[l++];

		for(i=0;i<4;i++) {

			if(ch[p][i]) fail[ch[p][i]]=ch[fail[p]][i],Q[r++]=ch[p][i];

			else ch[p][i]=ch[fail[p]][i];

		}

	}

}

int main() {

	n=rd();

	m=rd();

	char s=nc(); while(_t(s)==-1) s=nc();

	register int i;

	for(i=1;i<=n;i++,s=nc()) {

		w[i]=_t(s);

		if(i==n) break;

	}

	for(i=1;i<=m;i++) {

		insert(i);

	}

	build_ac();

	int p=1;

	for(i=1;i<=n;i++) {

		p=ch[p][w[i]];

		int q=p;

		while(!vis[q]&&q) vis[q]=1,q=fail[q];

	}

	for(i=0;i<r;i++) {

		p=Q[i];

		f[p]=f[fa[p]];

		if(vis[p]) f[p]=dep[p];

	}

	for(i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",f[end[i]]);

}

巴特西