P3398仓鼠（LCA）

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

Y

N

Y

Y

Y

说明

本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

/*

就是找2个点之间的最近公共祖先

然后判断其中深度较深的一个公共祖先是否在另外一条最短路径上

至于怎么判断他在另外一条路径上只要倍增向上移点就好了

但是还有一种情况就是他本身在路径之外需要特判

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#define maxn 100001

using namespace std;

int n,m,q,x,y,cnt,num,tot,ans,a,b,c,d;

int head[maxn],deep[maxn],v[maxn];

int f[maxn][];

struct nodd

{

    int from;

    int to;

    int next;

}e[maxn*];

int init()

{

    int x=,f=;char c=getchar();

    while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

void add(int from,int to)

{

    e[++num].from=from;

    e[num].to=to;

    e[num].next=head[from];

    head[from]=num;

}

void get_fa()

{

    for(int j=;j<=;j++)

      for(int i=;i<=n;i++)

        f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];

}

void Dfs(int now,int from,int c)

{

    f[now][]=from;deep[now]=c;

    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v!=from)

          Dfs(v,now,c+);

    }

}

int get_same(int a,int t)

{

    for(int i=;i<=;i++)//跳到20不是n！！！再错剁手！

    {

        if(t&(<<i))

            a=f[a][i];

    }

    return a;

}

int LCA(int a,int b)

{

    if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);

    a=get_same(a,deep[a]-deep[b]);

    if(a==b) return a;

    for(int i=;i>=;i--)

    {

        if(f[a][i]!=f[b][i])

        {

            a=f[a][i];

            b=f[b][i];

        }

    }

    return f[a][];

}

int query(int a,int b)

{

    int t=deep[b]-deep[a];

    for(int i=;i<=;i++)

    {

        if(t&(<<i))

            b=f[b][i];//注意这里是跳b不是a。

    }

    return a==b;

}

int main()

{

    n=init();q=init();

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        x=init();y=init();

        add(x,y);add(y,x);

    }

    Dfs(,,);get_fa();

    for(int i=;i<=q;i++)

    {

        a=init();b=init();

        c=init();d=init();

        int s1=LCA(a,b);int s2=LCA(c,d);

        if(deep[s1]>deep[s2])

        {

            swap(s1,s2);

            swap(a,c);swap(b,d);

        }

        if(query(s1,s2)&&(query(s2,a)||query(s2,b))) printf("Y\n");

        else printf("N\n");

    }

    return ;

}

巴特西

P3398仓鼠（LCA）

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