题目描述

　　你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，

每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。

 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（

这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi

分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过

一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可

以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你

采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

输入格式

　　第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随

后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。

输出格式

　　输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。

样例输入

样例输出

1.500000

提示

【数据规模】

<=k<=,<=n<=，分值为[-^,^]内的整数。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)

#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)

#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))

const int INF =  << ;

typedef long long ll;

typedef double db;

template <class T>

void read(T &x)

{

    char c;

    bool op = ;

    while(c = getchar(), c < '' || c > '')

        if(c == '-') op = ;

    x = c - '';

    while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')

        x = x *  + c - '';

    if(op) x = -x;

}

template <class T>

void write(T x)

{

    if(x < ) putchar('-'), x = -x;

    if(x >= ) write(x / );

    putchar('' + x % );

}

int n,k;

int need[],sc[];

db f[][ << ];

int main()

{

    read(k);read(n);

    duke(i,,n)

    {

        read(sc[i]);

        int x;

        while(scanf("%d",&x) && x != )

        {

            need[i] |=  << (x - );

        }

    }

    lv(i,k,)

    {

        duke(j,,( << n) - )

        {

            duke(l,,n)

            {

                if(!((~j) & need[l]))

                {

                    f[i][j] += max(f[i + ][j],f[i + ][j | ( << (l - ))] + sc[l]);

                }

                else

                {

                    f[i][j] += f[i + ][j];

                }

            }

            f[i][j] /= n;

        }

    }

    printf("%.6lf\n",f[][]);

    return ;

}

/*

1 2

1 0

2 0

*/