策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口，N号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从N号点出来。

策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到N号点的最短路长为d，那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？

为避免输出过大，答案对P取模。

如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。

第一行包含一个整数 T, 代表数据组数。

接下来T组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,P，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来M行，每行三个整数ai​,bi​,ci​，代表编号为ai​,bi​的点之间有一条权值为ci​的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出文件包含 T 行，每行一个整数代表答案。

【样例解释1】

对于第一组数据，最短路为 3。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。

【测试数据与约定】

对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下

测试点编号　　	T　　　	N　　　	M　　　	K　　　	是否有0边

1 	5 	5 	10 	0 	否

2 	5 	1000 	2000 	0 	否

3 	5 	1000 	2000 	50 	否

4 	5 	1000 	2000 	50 	否

5 	5 	1000 	2000 	50 	否

6 	5 	1000 	2000 	50 	是

7 	5 	100000 	200000 	0 	否

8 	3 	100000 	200000 	50 	否

9 	3 	100000 	200000 	50 	是

10 	3 	100000 	200000 	50 	是

对于 100%的数据,1≤P≤10^9,1≤ai​,bi​≤N,0≤ci​≤1000。

数据保证：至少存在一条合法的路线。
【分析】

【传送门】http://oi.nks.edu.cn/zh/Problem/Details?id=4330