一、原码、反码、补码

1  用二进制表示                00000001

-1 如果只变符号位（原码）        10000001

那么 1 + -1 =                 10000010 = -2

-1 的反码                     11111110       除去符号位，整体翻转

-1 的补码（反码加 1）           11111111 补码  也等于  0 - 1 的原（补）码

1  的补码 + -1 的补码          10000000 = 0， 溢出 1 位

int 为 4 个字节，32 位，1 位作为符号位，表示大小的有 31 位

为了方便运算，Java 整数二进制默认使用补码表示，正数和 0 的补码不变，负数的补码为反码加 1

0:        00000000000000000000000000000000  32个0

2^32-1:   01111111111111111111111111111111  0 + 31个1

-2^31:    10000000000000000000000000000000  1 + 31个0

-2^31+1:  10000000000000000000000000000001  1 + 30个0 + 1

-1:       11111111111111111111111111111111  32个1

String s = Integer.toBinaryString(0x80000000); // 0x80000000: -2^31

• 1111 = 15 = 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0，0001 为 1，等于 2^0

二、移位运算符

<< : 左移运算符

num << 1，num 转换为二进制，长度固定，丢弃最左边指定位数，1 位，整体向左移动 1 位，后面补 0。

以 int 类型为例，4 个字节，32 位，表示 -2^31 ~ 2^31 - 1，10000000000000000000000000000000 ~ 01111111111111111111111111111111，最左位是符号位，当小于 2^31 - 1 时，最左边都是 0，所以 0 代表为正数，1 代表为负数。

当 num 为正数，且没有达到最大值时，即左边的 0 够多时，num << 1 相当于二进制每一位转十进制时在原来基础上再乘以 2，相当于 num 乘以 2。达到最大值后，正数可能变负数。

>> : 右移运算符

num >> 1，num 转换为二进制，丢弃最右边指定位数，1 位，整体向右移动 1 位，后面补符号位，如果 num 为正数，补 0，如果为负数，补 1。

当 num 为正数时，num >> 1 相当于 num 除以 2 取整（/）。

int 类型 4 字节，正数右移 31 位变为 0，右移 32 位相当于不移位，当大于 32 位时，先求余，再移位。long 类型 64 位取余。

>>> : 无符号右移运算符

丢弃最右边指定位数，整体右移指定位，忽略符号位，后面空位都以 0 补齐。

因为左边没有符号，所以没有无符号左移。或者说，左移运算符就是无符号左移。

    public static void main(String[] args) {

        int intValue = 733183670;

        int intValue2 = -733183670;

        System.out.println(intValue + " 左移 1 位：" + (intValue << 1)); // 1466367340

        System.out.println(intValue2 + " 左移 1 位：" + (intValue2 << 1)); // -1466367340

        System.out.println(intValue + " 右移 8 位：" + (intValue >> 8)); // 2863998 (733183670/256)

        System.out.println(intValue2 + " 右移 8 位：" + (intValue2 >> 8)); // -2863999

        // 无符号右移，将数据变小，且最终为正数

        System.out.println(intValue + " 无符号右移 8 位：" + (intValue >>> 8)); // 2863998

        System.out.println(intValue2 + " 无符号右移 8 位：" + (intValue2 >>> 8)); // 13913217

    }

733183670 << 1，左移 1 位：

-733183670 >> 8，右移 8 位：

-733183670 >>> 8，无符号右移 8 位：

三、位运算符

• 先转换为二进制后再运算
• & 按位与：1&1==1 / 1&0==0 / 0&0==0，都为 1，则为 1，否则为 0
• | 按位或：1|1==1 / 1|0==1 / 0|0==0，有一个为 1，则为 1，否则 为 0
• ~ 按位非：~1==0 / ~0==1, 单位为 bit，整数类型的话：~1==-2 -->~0b00000000000000000000000000000001==0b11111111111111111111111111111110
• ^: 异或运算符 1^1==0 / 1^0==1 / 0^0==0，相同为 0，不同为 、1

四、逻辑运算符

• && 逻辑与：当左边表达式为 false 时，不再计算，直接为 false。规则跟 & 一致
• || 逻辑或：当左边表达式为 true 时，不再计算，直接为 true。规则跟 | 一致

五、延伸阅读

• Java中的移位运算符
• Java &、&&、|、||、^、<<、>>、~、>>>等运算符
• 关于 2 的补码