敌兵布阵 HDU - 1166 - 单点修改，区间查询：树状数组/线段树

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Input Sample

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Output Sample

Case 1:

6

33

59

分析

树状数组

#include<bits/stdc++.h>

#define lowbit(x) (x&(-x))

using namespace std;

const int N=5e4+10,INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,a[N],tree[N];

void add(int x,int y){

    while(x<=n) tree[x]+=y, x+=lowbit(x);

}

int sum(int x){

    int res=0;

    while(x) res+=tree[x],x-=lowbit(x);

    return res;

}

int main(){

    ios::sync_with_stdio(0);

    int t,idx=0; cin>>t; string op; int I,J;

    while(t--){

        memset(tree,0,sizeof(tree));

        cout<<"Case "<<++idx<<":\n";

        cin>>n;

        for(int i=1; i<=n; i++)cin>>I, add(i,I);

        while(cin>>op) {

            if(op[0]=='E') break;

            cin>>I>>J;

            if(op[0]=='Q') cout<<sum(J)-sum(I-1)<<endl;

            if(op[0]=='A') add(I,J);

            if(op[0]=='S') add(I,-J);

        }

    }

}

线段树

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=5e4+10, INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,a[N];

struct Node {

    int l,r;

    int v;

} tr[N<<2];

void pushup(Node&u, Node&l, Node&r) {

    u.v = l.v + r.v;

}

void pushup(int u) {

    pushup(tr[u],tr[u<<1], tr[u<<1|1]);

}

void build(int u,int l,int r) {

    if(l==r) tr[u]= {l,l,a[l]};

    else {

        tr[u]= {l,r};

        int mid = l+r >> 1;

        build(u<<1,l,mid), build(u<<1|1,mid+1,r);

        pushup(u);

    }

}

void modify(int u,int x,int v) {

    if(tr[u].l==x && tr[u].r==x) tr[u].v += v;

    else {

        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;

        if(x<=mid) modify(u<<1,x,v);

        else modify(u<<1|1,x,v);

        pushup(u);

    }

}

int query(int u,int l,int r) {

    if(tr[u].l>=l && tr[u].r<=r) return tr[u].v;

    else {

        int mid = tr[u].l+tr[u].r >> 1;

        LL res=0;

        if(l<=mid) res += query(u<<1,l,r);

        if(r>mid) res += query(u<<1|1,l,r);

        return res;

    }

}

void pr(int u) {

    if(tr[u].l==0 && tr[u].r==0) return;

    if(tr[u].l < tr[u].r) {

        printf("%d [%d,%d]: %d\n",u,tr[u].l,tr[u].r,tr[u].v);

    }

    pr(u<<1), pr(u<<1|1);

}

int main() {

    ios::sync_with_stdio(0);

    int t,idx=0; string op; int I,J;

    cin>>t;

    while(t--) {

        cout<<"Case "<<++idx<<":\n";

        cin>>n;

        for(int i=1; i<=n; i++)cin>>a[i];

        build(1,1,n);

        while(cin>>op) {

            if(op[0]=='E') break;

            cin>>I>>J;

            if(op[0]=='Q') cout<<query(1,I,J)<<endl;

            else {

                if(op[0]=='S') J=-J;

                modify(1,I,J);

            }

        }

    }

    return 0;

}

巴特西

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Input

Output

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