POJ1149 最大流经典建图PIG

题意：

有一个人，他有m个猪圈，每个猪圈里都有一定数量的猪，但是他没有钥匙，然后依次来了n个顾客，每个顾客都有一些钥匙，还有他要卖猪的数量，每个顾客来的时候主人用顾客的钥匙打开相应的门，可以调整猪的数量，然后卖给一些猪给这个顾客（卖多少自己决定），顾客走之后所有的们就都锁上了，问主人最多能买多少头猪。

思路：

经典的建图，这已经是我第三次做这个题目了，大一，大二，大三每年做流的时候都会想到它，然后回来做一次，没办法，感觉比较经典，虽然现在做着直接1A没有第一次做的时候千辛万苦ac那么成就感了，但是经典就是经典，大体说下思路吧，这个题解写了好多次了，题目中说来了一个顾客之后可以调整数量，那么我们直接就把这个顾客所有能打开的猪圈变成一个猪圈，用虚拟出来的一个点代替，以后无论谁在来，只要访问这其中的某个猪圈就用他当前虚拟的点来代表他，可以开一个数组映射每个猪圈当前虚拟的点，虚拟的点可以再被虚拟，就像OS一样，可以一层一层的虚拟，我的建图是这样（可以倒过来，或者是用别的姿势，怎么都行，写着顺手，思路清晰就行）：

(1) s 向所有的顾客连接一条边流量是顾客要买的猪的数量

(2) 所有的猪圈向t连接一条边，流量是猪圈的猪的数量

(3) 对于每一个顾客，我们首先虚拟出来一个点，然后把这个顾客所有连接的点都指向这个虚拟的点，比如当前的这个顾客有三把钥匙1,2,3，因为这三个猪圈可以直接调整数量了，所以我们可以让虚拟出来的这个点a代替当前这步的三个点，1->a ,2->a ,3->a,然后在更新上面说的那个hash[],hash[1] = a ,hash[2] = a ,hash[3] = a,以后只要是访问1,2,3中的任何一个，直接访问a，就行了，然后在建立一条当前顾客到新虚拟出来的这个点的边，流量INF。

ok,就是以上那些，要是不明白可以自己按照上面的见图思路画个图，很容易理解。

#include<queue>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define N_node 1500

#define N_edge 100000

#define INF 1000000000

using namespace std;

typedef struct

{

int to ,cost ,next;

}STAR;

typedef struct

{

int x ,t;

}DEP;

STAR E[N_edge];

DEP xin ,tou;

int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;

int deep[N_node] ,hash[N_node];

void add(int a ,int b ,int c)

{

E[++tot].to = b;

E[tot].cost = c;

E[tot].next = list[a];

list[a] = tot;

E[++tot].to = a;

E[tot].cost = 0;

E[tot].next = list[b];

list[b] = tot;

}

bool BFS_DEEP(int s ,int t ,int n)

{

memset(deep ,255 ,sizeof(deep));

xin.x = s ,xin.t = 0;

queue<DEP>q;

q.push(xin);

deep[s] = 0;

while(!q.empty())

{

tou = q.front();

q.pop();

for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)

{

xin.x = E[k].to;

xin.t = tou.t + 1;

if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)

continue;

deep[xin.x] = xin.t;

q.push(xin);

}

}

for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)

listt[i] = list[i];

return deep[t] != -1;

}

int minn(int x ,int y)

{

return x < y ? x : y;

}

int DFS_Flow(int s ,int t ,int flow)

{

if(s == t) return flow;

int nowflow = 0;

for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next)

{

listt[s] = k;

int c = E[k].cost;

int to = E[k].to;

if(!c || deep[to] != deep[s] + 1)

continue;

int tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));

nowflow += tmp;

E[k].cost -= tmp;

E[k^1].cost += tmp;

if(nowflow == flow) break;

}

if(!nowflow) deep[s] = 0;

return nowflow;

}

int DINIC(int s ,int t ,int n)

{

int ans = 0;

while(BFS_DEEP(s ,t ,n))

{

ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);

}

return ans;

}

int main ()

{

int n ,m ,i ,q ,a;

while(~scanf("%d %d" ,&m ,&n))

{

memset(list ,0 ,sizeof(list));

tot = 1;

for(i = 1 ;i <= m ;i ++)

{

scanf("%d" ,&a);

add(i + n ,m + n + n + 1 ,a);

hash[i] = i + n;

}

for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

{

scanf("%d" ,&q);

while(q--)

{

scanf("%d" ,&a);

add(i + n + m ,hash[a] ,INF);

hash[a] = i + n + m;

}

add(i ,i + n + m ,INF);

scanf("%d" ,&a);

add(0 ,i ,a);

}

printf("%d\n" ,DINIC(0 ,n + m + n + 1 ,n + m + n + 1));

}

return 0;

}

巴特西

POJ1149 最大流经典建图PIG

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