神经网络

1.神经网络发展的动力：在逻辑回归解决复杂的分类问题时，我们使用属性的一些组合来构造新的属性（x₁²,x₁x₂,x₂²...），这样就会造成属性的数目n过多，带来了大量的运算，甚至造成过拟合的现象。在计算机视觉中对物体进行识别，需要将图片的像素点作为属性，因此，属性的项目n将会十分的庞大。逻辑回归解决这类问题存在不足，这给神经网络提供了发展的动力。

2.神经网络的基础模型：

在神经网络模型中，第一层通常称为输入层，最后一层称为输出层，其它层称为隐藏层。如上图所示，在输入层中含有一个偏置x₀，其值常为1.其他隐藏层对于其下一层来讲，也都存在一个常为1的偏置。我们通常用a^(j)_i表示第j层的，第i个神经元；用θ^(j)表示第j层的参数（权重）矩阵，其维数为S_j+1*(S_j+1),其中，S_j+1表示为j+1层神经元的个数。维度的推到方式如下图所示：

3.神经网络前向传播的向量化实现：注意除了输出层外，每一层都含有一个值为1的偏置！

每一次前向传播计算都是和逻辑回归方法相同，不同点在于，与逻辑回归的输入值不同，神经网络中的输入值，是上一层的输出值！每一隐藏层根据神经元的连接情况和θ值的设定，都实现了一个特定的功能。

4.神经网络实现AND，NOR，OR运算，然后经过组合实现XOR运算！

5.如何使用神经网络解决多分类问题？

本部分只是强调了，在多分类问题中，最终的预测值y⁽ⁱ⁾使用一个向量来表示，而不是一个单纯的数字。

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