简单prufer应用
2024-09-27 00:07:52
【bzoj1005】
Description
自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在
任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?
Input
第一行为N(0 < N < = 1000),
接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1
Output
一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0
Sample Input
3
1
-1
-1
1
-1
-1
Sample Output
2
关于prufer序列这个定理的证明,
给出大佬博客http://hzwer.com/3272.html
我这里就给一个结论
写到代码里,OK!
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define il inline
#define re register
using namespace std;
const int N=;
int n,m,p,d[N],ans[N],chk[N],pr[N],cnt[N],tot,l;
il void filt(){
for(int i=;i<=;i++) if(!chk[i]){
pr[++tot]=i;
for(int j=i+i;j<=;j+=i)
chk[j]=;
}
}
il void add(int p,int v){
// cout<<p<<"...\n";
for(int k=;k<=p;k++){
int x=k;
for(int i=;i<=tot;i++){
if(x<=) break;
while(x%pr[i]==){
cnt[i]+=v;x/=pr[i];
}
}
}
}
il void mul(int x){
// cout<<x<<endl;
for(int i=;i<=l;i++)
ans[i]*=x;
for(int i=;i<=l;i++){
ans[i+]+=ans[i]/;
ans[i]%=;
}
while(ans[l+]>){
l++;
ans[l+]+=ans[l]/;
ans[l]%=;
}
}
int main(){
filt();
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&d[i]);
}
if(n==){
if(!d[]) cout<<'';
else cout<<'';
return ;
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(!d[i]){
printf("");
return ;
}
if(d[i]==-) m++;
else{
d[i]--;p+=d[i];
}
}
if(p>n-){
printf("");
return ;
}
add(n-,);
add(n--p,-);
for(int i=;i<=n;i++)
if(d[i]>) add(d[i],-);
ans[]=;l=;
/* for(int i=1;i<=tot;i++)
cout<<cnt[i]<<' ';
cout<<endl;*/
for(int i=;i<=tot;i++){
for(;cnt[i];cnt[i]--)
mul(pr[i]);
}
// cout<<m<<endl;
for(int i=;i<=n--p;i++)
mul(m);
printf("%d",ans[l]);
for(int i=l-;i>=;i--)
printf("%06d",ans[i]);
return ;
}
【bzoj1430】
Description
一开始森林里面有N只互不相识的小猴子,它们经常打架,但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后,打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识,成为好朋友。经过N-1次打架之后,整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是,总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时,就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。
Input
一个整数N。
Output
一行,方案数mod 9999991。
Sample Input
4
Sample Output
96
HINT
50%的数据N<=10^3。
100%的数据N<=10^6。
【soltuion】
这不是刚刚那题的弱弱弱化版?
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define il inline
#define re register
#define mod 9999991
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,ans=;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n-;i++)
ans=(ll)ans*n%mod;
for(int i=;i<n;i++)
ans=(ll)ans*i%mod;
cout<<ans;
return ;
}
我不会告诉你这篇博客只是一个刷题记录
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