LintCode 896. Prime Product 简明题解

Given a non-repeating prime array arr, and each prime number is used at most once, find all the product without duplicate and sort them from small to large.

Notice

2 <= |arr| <= 9
2 <= arr[i] <= 23

Have you met this question in a real interview?

Example

Given arr = [2,3], return [6].

Explanation:

2 * 3 = 6.

Gven arr = [2,3,5], return [6,10,15,30].

Explanation:

2 * 3 = 6, 2 * 5 = 10, 3 * 5 = 15, 2 * 3 *5 = 30

网上的解法用到了位运算和哈希表来避免重复计算。简单说就是用一个int的各个位来表示当前数组各个素数取舍状态。把这个int值从1开始一直加到2^n即可遍历所有状态了。
不足之处是写起来略繁琐。
这个题目其实可以看作自底向上建立一棵二叉树。每处理一个数，可以看作将当前二叉树复制一份，将当前的数字和1分别作为两个子树的父节点。求积也就是把二叉树从根节点到子节点所有路径遍历一遍。
进一步可以看出，这个过程也就是把当前数字和已有的乘积乘一遍而已。
因为素数本身不能算作乘积，因此不能存在结果数组中，所以我们可以单独处理一遍两个素数相乘的情况，同样加入结果集里。

代码：

    vector<int> getPrimeProduct(vector<int> &arr) {

        vector<int> ans;

        for(size_t i = ; i < arr.size(); i++){

            size_t len = ans.size();

            for(size_t j = ; j < len; j++){

                ans.emplace_back(arr[i] * ans[j]);

            }

            for(size_t j = ; j < i; j++){

                ans.emplace_back(arr[j] * arr[i]);

            }

        }

        sort(ans.begin(), ans.end());

        return ans;

    }

巴特西

LintCode 896. Prime Product 简明题解

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