洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市.

解题思路:

这道题使用SPFA+二分，这里最短路不是最小花费，而是血量。开始先二分答案，判断如果最小花费是当前值，可不可以活着通过。

附上代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <cstring>

#include <queue>

using namespace std;

int total=;

int n,m,HP;

queue <int> Q;

int vis[];

int dis[];

int next[],head[],to[];

int v[],cst[];

void adl(int a,int b,int c)

{

    total++;

    to[total]=b;

    v[total]=c;

    next[total]=head[a];

    head[a]=total;

    return ;

}

void init()

{

    memset(vis,,sizeof(vis));

    memset(dis,0x3f3f3f,sizeof(dis));

    return ;

}

bool spfa(int k)

{

    dis[]=;

    Q.push();

    vis[]=;

    while(!Q.empty())

    {

        int u=Q.front();

        vis[Q.front()]=;

        Q.pop();

        for(int e=head[u];e;e=next[e])

             if(dis[to[e]]>dis[u]+v[e] && k>=cst[to[e]])

             {

                 dis[to[e]]=dis[u]+v[e];

                if(!vis[to[e]])

                {

                    vis[to[e]]=;

                     Q.push(to[e]);

                 }

             }

    }

    if(dis[n]>HP)

        return false;

    return true;

}

int main()

{

    cin>>n>>m>>HP;

    for(int i=;i<=n;i++)

        cin>>cst[i];

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        int a,b,c;

        cin>>a>>b>>c;

        adl(a,b,c);

        adl(b,a,c);

    }

    init();

    if(!spfa())

    {

        cout<<"AFK"<<endl;

        return ;

    }

    int left=,right=;

    while(right-left>)

    {

        init();

        int mid=(right+left)/;

        if(spfa(mid))

            right=mid;

        else

            left=mid;

    }

    cout<<right<<endl;

}

巴特西

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