[2016北京集训试题6]魔法游戏-[博弈论-sg函数]
2024-08-26 18:10:08
Description
Solution
首先,每个节点上的权值可以等价于该节点上有(它的权的二进制位数+1)个石子,每次可以拿若干个石子但不能不拿。
然后就发现这和NIM游戏很像,就计算sg函数em(然而我并不会推)
如果您恰好看到这篇博,又恰好有空的话,欢迎探讨~
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
int n,x,y;
int num[];
ull t;
struct G{int y,nxt;}g[];int h[],tot=;
int dfs(int x,int fa)
{
int c=num[x],d=;
for (int i=h[x];i;i=g[i].nxt)
if (g[i].y!=fa) d^=dfs(g[i].y,x);
return c-=(c<=d);
}
int main()
{
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for (int i=;i<=n;i++){scanf("%llu",&t);num[i]=(int)log2(t)+;}
memset(h,,sizeof(h));tot=;
for (int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);x++;y++;
g[++tot]=G{y,h[x]};h[x]=tot;
g[++tot]=G{x,h[y]};h[y]=tot;
}
dfs(,)?printf("Alice\n"):printf("Marisa\n");
}
}
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