NYOJ 38 布线问题 (最小生成树 prim）

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描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：

1、把所有的楼都供上电。

2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)每组测试数据的第一行是两个整数v,e.v表示学校里楼的总个数(v<=500)随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。数据保证至少存在一种方案满足要求。
输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。
样例输入

1

4 6

1 2 10

2 3 10

3 1 10

1 4 1

2 4 1

3 4 1

1 3 5 6
样例输出

4

分析：

用prim算法求最小生成树，在同一个图中的最小生成树一定是唯一确定的，所以不管从那个点开始建树都是一样的，首先求起始点到其一每个点的最短距离，然后把最短距离的那个点与起始点一起构成树，然后循环找没有在树中且与树的距离最短的点。

代码：

#include<stdio.h>

#include<iostream>

#include<string.h>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

int Tu[502][502];

int dis[502];

int bj[502];

int v,e;

int prim()///普里姆算法

{

    int sum=0;

    for(int i=1; i<=v; i++)

    {

        dis[i]=Tu[1][i];///到i点的最短距离

        bj[i]=0;///标记这个点有没有访问过

    }

    bj[1]=1;///1点访问过了

    int flag=1;///下一个起始点

    int cut=1;///线的个数

    while(cut<v)

    {

        int Min=INF;

        for(int i=1; i<=v; i++)

        {

            if(bj[i]==0&&dis[i]<Min)///找到下一个最短距离

            {

                Min=dis[i];

                flag=i;

            }

        }

        sum+=dis[flag];///加上这个距离

        bj[flag]=1;///标记flag点访问过

        cut++;///条数加

        for(int i=1; i<=v; i++)

            if(bj[i]==0&&dis[i]>Tu[flag][i])///这个点没有访问过并且最短距离可以更新

            {

                dis[i]=Tu[flag][i];

            }

    }

    return sum;

}

int main()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    while(n--)

    {

        scanf("%d%d",&v,&e);

        int a,b,c;

        for(int i=1; i<=v; i++)

            for(int j=1; j<=v; j++)

            {

                if(i==j)

                    Tu[i][j]==0;

                else

                    Tu[i][j]=INF;

            }

        while(e--)

        {

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

            Tu[a][b]=Tu[b][a]=min(Tu[a][b],c);///可能会存在重复输入路径的情况

        }

        int Min=0x3f3f3f3f;

        int num;

        for(int i=1; i<=v; i++)///求得最小的外接费用

        {

            scanf("%d",&num);

            Min=min(Min,num);

        }

        printf("%d\n",prim()+Min);

    }

    return 0;

}

巴特西

NYOJ 38 布线问题 (最小生成树 prim）

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