游戏(bzoj 1854)

Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

/*

    二分图匹配

    但是O(n*m)的复杂度好像过不去，但是神奇的AC了，还跑得很快，玄学啊！

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define N 1000010

using namespace std;

int head[N],used[N],bl[N],n,T;

struct node{

    int v,pre;

}e[N*];

void add(int i,int u,int v){

    e[i].v=v;e[i].pre=head[u];head[u]=i;

}

bool find(int x){

    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){

        if(used[e[i].v]==T) continue;

        used[e[i].v]=T;

        if(!bl[e[i].v]||find(bl[e[i].v])){

            bl[e[i].v]=x;

            return true;

        }

    }

    return false;

}

int main(){

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++){

        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);

        add(i*-,x,i);add(i*,y,i);

    }

    int i;

    for(i=;i<=;i++){

        ++T;

        if(!find(i)) break;

    }

    printf("%d",i-);

    return ;

}

/*

    官方题解：并查集。

    对于一个武器，让一个属性a向另一个属性b连边。

    如果一个p个点的连通块是一棵树，那么p-1个点符合要求。

    如果一个p个点的连通块有环，那么p个点都符合要求。

    我们用一个vis数组维护。

    如果合并的是两个连通块，那么就把小的连通块合并到大的上面，并让小连通块的顶点vis=true。

    否则，让该连通块的顶点vis=true。

    这样就可以保证，如果一个大小为N联通块由N-1条边构成时，最大点的vis=false，其他为true。

    由多于N条边构成时，所有点的vis=true。

    然后最后只要一次扫描vis就可以得出答案了

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#define N 10010

using namespace std;

int vis[N],fa[N],n;

int find(int x){

    if(x==fa[x]) return x;

    return fa[x]=find(fa[x]);

}

int main(){

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=;i++) fa[i]=i;

    for(int i=;i<=n;i++){

        int x,y,a,b;scanf("%d%d",&x,&y);

        a=find(x);b=find(y);

        if(a==b) vis[a]=;

        else {

            if(a>b) swap(a,b);

            vis[a]=;

            fa[a]=b;

        }

    }

    for(int i=;i<=;i++)

        if(!vis[i]){

            printf("%d",i-);

            break;

        }

    return ;

}

巴特西