二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

这道题就是高中的一个定理，好像是零点定理。

零点定理:

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。-----百度百科

头尾相乘为<0，则有解，>0则无解。

UVA10341.Solve It

Solve the equation:
p∗e−x + q∗sin(x) + r∗cos(x) + s∗tan(x) + t∗x2 + u = 0
where 0 ≤ x ≤ 1.
Input
Input consists of multiple test cases and terminated by an EOF. Each test case consists of 6 integers in a single line: p, q, r, s, t and u (where 0 ≤ p, r ≤ 20 and −20 ≤ q,s,t ≤ 0). There will be maximum 2100 lines in the input ﬁle.
Output
For each set of input, there should be a line containing the value of x, correct up to 4 decimal places, or the string ‘No solution’, whichever is applicable.
Sample Input
0 0 0 0 -2 1

1 0 0 0 -1 2

1 -1 1 -1 -1 1
Sample Output
0.7071

No solution

0.7554

代码如下:

#include<stdio.h>

#include<math.h>

const double eps=1e-7;

int p,q,r,s,t,u;

double fun(double x){

    return p*exp(-x)+q*sin(x)+r*cos(x)+s*tan(x)+t*x*x+u;

}

int main(){

    while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s,&t,&u)){

        double maxx=1.0,minn=0.0,mid;

        if(fun(maxx)*fun(minn)>){

            printf("No solution\n");

            continue;

        }

        while(minn+eps<maxx){

                mid=(maxx+minn)/2.0;

            if(fun(mid)<=) maxx=mid;

            else minn=mid;

        }

       printf("%.4f\n",mid);

    }

    return ;

}

巴特西

UVA 10341.Solve It-二分查找

二分查找

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