vector<int> radix_sort(vector<int> radix, int i){//i是关键码的数量也就是最大数的位数

     if (i < ){

         cout << "error" << endl;

         return radix;

     }

     vector<int> count;//用来计数，借用计数排序实现基数排序

     vector<int> temp;//用来储存临时的目前要比较的位数的值

     vector<int> out;//临时记录每一趟的排序结果

     count.resize(, );//这个的大小应该是关键码的取值范围

     out.resize(, );//这个的大小应该和radix一样

     temp.resize(, );//这个的大小应该和radix一样

     for (int n = ; n <= i; ++n){

         for (int &n : count)//将count置为0

             n = ;

         int tn = ;//取出本次要比的关键码

         for (int a : radix){

             for (int k = n; k > ; --k)

                 a /= ;

             temp[tn++] = a % ;

         }

         for (int n : temp)//记录相同的元素的个数。

             ++count[n];

         for (int i = ; i < count.size(); ++i)//计算小于等于n的数，同时它把自己也算了进去

             count[i] = count[i] + count[i - ];

         int a = ;

         for (auto n = temp.rbegin(); n!=temp.rend();++n){//把每一个元素摆到正确的位置，因为比n小的数的个数已经存到count里了，所以可以直接用

             out[count[*n] - ] = radix[a--];//减一的原因是因为count记录的是小于等于元素 n 的数，其中包括 n 自己，所以要剪掉一位

             --count[*n];

         }

         radix = out;

     }

     return radix;

 }