[bzoj1187][HNOI2007]神奇游乐园

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经历了一段艰辛的旅程后，主人公小P乘坐飞艇返回。在返回的途中，小P发现在漫无边际的沙漠中，有一块狭长的绿地特别显眼。往下仔细一看，才发现这是一个游乐场，专为旅途中疲惫的人设计。娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域，且这个n×m的区域被分成n×m个小格子，每个小格子中就有一个娱乐项目。然而，小P并不喜欢其中的所有娱乐项目，于是，他给每个项目一个满意度。满意度为正时表示小P喜欢这个项目，值越大表示越喜欢。为负时表示他不喜欢，这个负数的绝对值越大表示他越不喜欢。为0时表示他对这个项目没有喜恶。小P决定将飞艇停在某个小格中，然后每步他可以移动到相邻的上下左右四个格子的某个格子中。小P希望找一条路径，从飞艇所在格出发，最后又回到这个格子。小P有一个习惯，从不喜欢浪费时间。因此，他希望经过每个格子都是有意义的：他到一个地方后，就一定要感受以下那里的惊险和刺激，不管自己是不是喜欢那里的娱乐项目。而且，除了飞艇所在格，其他的格子他不愿意经过两次。小P希望自己至少要经过四个格子。在满足这些条件的情况下，小P希望自己玩过的娱乐项目的满意度之和最高。你能帮他找到这个最高的满意度之和吗？

n<=100 m<=6

很显然是插头dp

因为不要求全部走完，所以和回路有点区别。

如果两个插头是()，且其他都没有插头，可以直接更新答案。

如果两个插头都没有，那么可以不选择这一格进行转移。

可以预处理状态，最多127种，复杂度127nm

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define INF 1000000000

using namespace std;

inline int read()

{

    int x =  , f = ; char ch = getchar();

    while(ch < '' || ch > ''){ if(ch == '-') f = -;  ch = getchar();}

    while(ch >= '' && ch <= ''){x = x *  + ch - '';ch = getchar();}

    return x * f;

}

int s[],q[],n,m,top=,ans=-INF,tot=,a[][],c[][],f[][<<];

inline void R(int&x,int y){y>x?x=y:;}

int main()

{

    n=read();m=read();

    for(int i=;i<=n;++i)

        for(int j=;j<=m;++j)

            a[i][j]=read();

    for(int i=;i<<<(m<<)+;++i)

    {

        s[++tot]=i;top=;

        for(int j=;j<=m;++j)

        {

            int x=i>>(j<<);

            if((x&)==) {top=-;break;}

            if((x&)==) q[++top]=j;

            if((x&)==)

            {

                if(!top) {top=-;break;}

                c[tot][j]=q[top];c[tot][q[top]]=j;

                --top;

            }

        }

        if(top) --tot;

    }

    for(int i=;i<;++i)

        for(int j=;j<<<;++j)

            f[i][j]=-INF;

    f[m][]=;

    for(int i=;i<=n;++i)

    {

        for(int j=;j<=tot;++j)

        {

            if(s[j]&) f[][s[j]]=-INF;

            else f[][s[j]]=f[m][s[j]>>];

        }

        for(int j=;j<=m;++j)

        {

            int x=(j-)<<;

            for(int k=;k<=tot;++k) f[j][s[k]]=-INF;

            for(int k=;k<=tot;++k)

            {

                int p=(s[k]>>x)&,q=(s[k]>>(x+))&;

                if(!p&&!q)

                {

                    R(f[j][s[k]],f[j-][s[k]]);

                    R(f[j][s[k]^(<<x)],f[j-][s[k]]+a[i][j]);

                }

                else if(p&&q)

                {

                    if(p==&&q==)

                        R(f[j][s[k]^(<<x)^(<<(c[k][j]<<))],f[j-][s[k]]+a[i][j]);

                    if(p==&&q==)

                        if(s[k]==(<<x)) R(ans,f[j-][s[k]]+a[i][j]);

                    if(p==&&q==)

                        R(f[j][s[k]^(<<x)],f[j-][s[k]]+a[i][j]);

                    if(p==&&q==)

                        R(f[j][s[k]^(<<x)^(<<(c[k][j-]<<))],f[j-][s[k]]+a[i][j]);

                }

                else

                {

                    R(f[j][s[k]],f[j-][s[k]]+a[i][j]);

                    R(f[j][s[k]^(p<<x)^(q<<x+)|(p<<x+)|(q<<x)],f[j-][s[k]]+a[i][j]);

                }

            }

        }

    }

    cout<<ans;

    return ;

}

巴特西

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