ZJOI2009 狼和羊的故事

既然这题这么水，我就不写了……

挖掘栅栏的本质：只能建在相邻两个，且建好后使得狼和羊之间不存在通路。而割的定义是：使S集和T集不存在通路。而题目又要求建的栅栏最少，于是就是最小割问题了。

从源点向所有狼连一条∞的边，从所有羊向汇点连一条∞的边，这样就能保证狼和羊都在不同的点集里。然后再从狼到相邻的羊和空地，空地到相邻的空地和羊连一条流量为1的边，最大流求最小割即可。

或者将所有点向四周连边。。就是时间长了点 --hzwer

代码：（来自hzwer）

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #define inf 0x7fffffff

 #define T 10001

 using namespace std;

 int head[],q[],h[];

 int cnt=,ans,n,m;

 int xx[]={,,,-},yy[]={,-,,},mp[][];

 struct data{int to,next,v;}e[];

 void ins(int u,int v,int w)

 {e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;}

 void insert(int u,int v,int w)

 {ins(u,v,w);ins(v,u,);}

 bool bfs()

 {

      int t=,w=,i,now;

      memset(h,-,sizeof(h));

      q[]=;h[]=;

      while(t<w)

      {

                now=q[t];t++;i=head[now];

                while(i)

                {

                        if(e[i].v&&h[e[i].to]==-)

                        {

                                                  h[e[i].to]=h[now]+;

                                                  q[w++]=e[i].to;

                                                  }

                        i=e[i].next;

                        }

                }

     return h[T]==-? :;

  }

 int dfs(int x,int f)

 {

     if(x==T)return f;

     int w,used=,i;

     i=head[x];

     while(i)

     {

             if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+)

             {

                                           w=f-used;

                                           w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));

                                           e[i].v-=w;

                                           e[i^].v+=w;

                                           used+=w;

                                           if(used==f)return f;

                                           }

             i=e[i].next;

             }

     if(!used)h[x]=-;

     return used;

 }

 void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(,inf);}

 void ini()

 {

      scanf("%d%d",&n,&m);

      for(int i=;i<=n;i++)

          for(int j=;j<=m;j++)

              scanf("%d",&mp[i][j]);

      }

 void build()

 {

      for(int i=;i<=n;i++)

          for(int j=;j<=m;j++)

          {

              if(mp[i][j]==)insert(,(i-)*m+j,inf);

              else if(mp[i][j]==)insert((i-)*m+j,T,inf);

              for(int k=;k<;k++)

              {

                      int nowx=i+xx[k],nowy=j+yy[k];

                      if(nowx<||nowx>n||nowy<||nowy>m||mp[i][j]==)continue;

                      if(mp[i][j]!=||mp[nowx][nowy]!=)

                      insert((i-)*m+j,(nowx-)*m+nowy,);

                      }

              }

      }

 int main()

 {

     ini();

     build();

     dinic();

     printf("%d",ans);

     return ;

     }

巴特西

ZJOI2009 狼和羊的故事

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