【最小点覆盖】POJ3041-Asteroids

【题目大意】

在n*n的网格上有n个点，每次删除一行或者一列，问至少要删除几次才能删除完全部的这些店？

【思路】

在国庆最后一天到来前，把二分图的三个基本情况【最小点覆盖】【DAG图的最小路径覆盖】和【二分图的最大独立集】全部复习了一遍。

这道题是非常典型的最小点覆盖，指的是用最少的点让每条边都至少和两个集合中的某一个点关联。

最小点覆盖=二分图最大匹配数。

对于这道题而言，我们把横坐标作为集合X，纵坐标作为集合Y，对于点(x,y)，由X中的x连向Y中的y。对于每条边，只要x和y中有一个被删除即可，明显的最小点覆盖模型。

十分钟水~

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<vector>

 using namespace std;

 const int MAXN=;

 vector<int> E[MAXN];

 int lk[MAXN],vis[MAXN],n,k; 

 int find(int u)

 {

     for (int i=;i<E[u].size();i++)

     {

         int v=E[u][i];

         if (!vis[v])

         {

             vis[v]=;

             if (!lk[v]||find(lk[v]))

             {

                 lk[v]=u;

                 return ;

             }

         }

     }

     return ;

 }

 void init()

 {

     scanf("%d%d",&n,&k);

     for (int i=;i<=k;i++)

     {

         int x,y;

         scanf("%d%d",&x,&y);

         E[x].push_back(y);

     }

 }

 void solve()

 {

     int ans=;

     memset(lk,,sizeof(lk));

     for (int i=;i<=n;i++)

     {

         memset(vis,,sizeof(vis));

         if (find(i)) ans++;

     }

     printf("%d",ans);

 } 

 int main()

 {

     init();

     solve();

     return ;

 }

巴特西

【最小点覆盖】POJ3041-Asteroids

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