code1105 过河

dp方程很简单：

f[i] = min{ f[i-j] } + stone[i]

但是数据10^9太大了，超时超空间，这样只能过30%

来自：http://blog.csdn.net/w19960702123/article/details/40478187

当我们看到10^9与100块石头，和s，t均小于等于10时，我们会想到有的石头间距可能大于t，即要跳好几步才会到达下一块石头的左右处。而我们会发现这些步数是无关紧要的，我们只需要把他们缩小，即在不影响最终结果的基础上mod一下t就行了。

但是为什么要mod t呢？首先，我们可以知道，青蛙最多跳t，由于两石块间的间距远大于t，且这之间没有石头，所以青蛙会以最大的t去走，至少是在第i块石头向后t个距离，到第i+1块向前t个距离处，它会一直跳的（其实不跳t也可以，但是我们想最优，所以青蛙在中间如何跳是无所谓的，那么我们就可以把它极限化，即取t）

解释完mod t，先一步就是推导如何计算了。

既然我们要缩短距离L（L=b[i]-b[i-1]）那么我们就需考虑，是不是L的每一个点都能缩。我们利用极限的思想，青蛙跃过一个石头，最多也就到b[i-1]+t处（同理，最少会到b[i] - t ），即 b[i-1]+t 到 b[i] - t 间的距离要缩减。

综上，我们就可以得到一个公式a[i]=a[ i-1]+X , X=(b[i]-t-b[i-1]-t)%t (即缩点后的长度)，但是我们怕X会小于t，这样会导致青蛙直接跳过这段距离，所以我们要再加t，即a[i]=a[ i-1]+(b[i]-b[i-1]-2*t)%t +t。

注意：

1.我们只有在L>t 时我们需要缩点

2.不要忘记排序

3.讨论s==t的情况

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

int f[],a[],b[],stone[];

int L,s,t,m,ans;

int main()

{

    cin>>L>>s>>t>>m;

    for(int i=;i<=m;i++)cin>>a[i];

    a[]=;

    sort(a+,a+m+);

    //特判

    if(s==t){

        for(int i=;i<=m;i++)if(a[i]%t==)ans++;

        cout<<ans;

        return ;

    }

    //压缩

    a[m+]=L;

    for(int i=;i<=m+;i++){

        if(a[i]-a[i-]>t)

            b[i]=b[i-]+(a[i]-a[i-]-*t)%t+t;

        else b[i]=b[i-]+(a[i]-a[i-]);

//        cout<<b[i]<<endl;

    }

    L=b[m+];

    memset(stone,,sizeof(stone));

    for(int i=;i<=m;i++)stone[b[i]]=;

    f[]=;

    for(int i=;i<=L+t-;i++)f[i]=0x3f3f3f3f;

    //dp

    for(int i=;i<L+t;i++)

         for(int k=s;k<=t;k++)

             if(i-k>=)f[i]=min(f[i-k]+stone[i],f[i]);

    //ans

    ans=0x3f3f3f3f;

    for(int i=L;i<L+t;i++)ans=min(ans,f[i]);

    cout<<ans;

    return ;

}

巴特西

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