2115: [Wc2011] Xor

分析：

　　对于图中的一个环，是可以从1到这个环，转一圈然后在回到1的，所以可以一开始走很多个环，然后在走一条1到n的路径。

　　那么可以求出所有的环，加入到线性基中，然后任意一条1->n的路径，取一遍最大值。

　　如果1->n的路径就是最终要走的路径，那么就取到了。如果不是，这我们走的这条路径是p1，最终答案最大的路径是p2，那么p1和p2合起来就是个环，如果p2更优和这个环异或，就把p1消掉了。

代码：

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<set>

#include<queue>

#include<vector>

#include<map>

using namespace std;

typedef long long LL;

inline LL read() {

    LL x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;

    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;

}

const int N = ;

struct Edge{ int to, nxt; LL w; } e[N * ];

int head[N], En;

LL dis[N], b[N];

bool vis[N];

vector<LL> cir;

inline void add_edge(int u,int v,LL w) {

    ++En; e[En].to = v, e[En].w = w, e[En].nxt = head[u]; head[u] = En;

}

void dfs(int u) {

    vis[u] = ;

    for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {

        int v = e[i].to;

        if (vis[v]) {

            cir.push_back(dis[u] ^ e[i].w ^ dis[v]);

        }

        else {

            dis[v] = dis[u] ^ e[i].w;

            dfs(v);

        }

    }

}

void Insert(LL x) {

    for (int i = ; ~i; --i)

        if ((x >> i) & ) {

            if (b[i]) x ^= b[i];

            else {

                b[i] = x; break;

            }

        }

}

int main() {

    int n = read(), m = read();

    for (int i = ; i <= m; ++i) {

        int u = read(), v = read(); LL w = read();

        add_edge(u, v, w);

    }

    dfs();

    for (int i = ; i < (int)cir.size(); ++i) Insert(cir[i]);

    LL ans = dis[n];

    for (int i = ; ~i; --i)

        if (ans < (ans ^ b[i])) ans = ans ^ b[i];

    cout << ans;

    return ;

}

巴特西

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