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HDU 6091 - Rikka with Match [ 树形DP ]  |  2017 Multi-University Training Contest 5

题意：

	给出N个点的树，求去边的方案数使得 去边后最大匹配数是M的倍数

	限制： N<=5e4, M<=200

分析：

	设 DP[u][i][0] 表示 以点 u 为根的子树 最大匹配数模 m 为 i 时，且 u 点没有匹配的方案数

	   DP[u][i][1] 表示 以点 u 为根的子树 最大匹配数模 m 为 i 时，且 u 点匹配上的方案数

	得到对于 u 的某个子节点 v 对 u 的更新（讨论(u,v)的边连与不连）

		DP[u][k][0] += ∑ [i+j==k] 2 * DP[u][i][0] * DP[v][j][1] + 1 * DP[u][i][0] * DP[v][j][0]

		DP[u][k][1] += ∑ [i+j==k] 2 * DP[u][i][1] * ( DP[v][j][0] + DP[v][j][1] )

		DP[u][k][1]	+= ∑ [i+j==k-1] DP[u][i][0] * DP[v][j][0]

	每次在合并的时候更新u节点的取值范围，即 size[u] = min(size[u]+size[v], m)   这样复杂度大概 O(nm)(???)

*/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define LL long long

const LL MOD = 998244353;

const int N = 5e4+5;

const int M = 205;

vector<int> G[N];

int t, n, m;

int size[N];

LL dp[N][M][2];

LL tmp[M<<1][2];

void solve(int u, int v)

{

    memset(tmp, 0, sizeof(tmp));

    for (int i = 0; i <= size[u]; i++)

        for (int j = 0; j <= size[v]; j++)

        {

            tmp[i+j][1] += 2 * dp[u][i][1] * (dp[v][j][0]+dp[v][j][1]);

            tmp[i+j][1] %= MOD;

            tmp[i+j+1][1] += dp[u][i][0] * dp[v][j][0];

            tmp[i+j+1][1] %= MOD;

            tmp[i+j][0] += 2 * dp[u][i][0]*dp[v][j][1] + dp[u][i][0]*dp[v][j][0];

            tmp[i+j][0] %= MOD;

        }

    for (int i = 0; i < m; i++)

    {

        dp[u][i][0] = (tmp[i][0] + tmp[i+m][0]) % MOD;

        dp[u][i][1] = (tmp[i][1] + tmp[i+m][1]) % MOD;

    }

    size[u] =  min(m, size[u]+size[v]);

}

void dfs(int u, int pre)

{

    memset(dp[u], 0, sizeof(dp[u]));

    dp[u][0][0] = 1;

    size[u] = 1;

    for (auto & v : G[u])

    {

        if (v == pre) continue;

        dfs(v, u);

        solve(u, v);

    }

}

int main()

{

    scanf("%d", &t);

    while (t--)

    {

        scanf("%d%d", &n, &m);

        for (int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();

        for (int i = 1; i < n; i++)

        {

            int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);

            G[u].push_back(v);

            G[v].push_back(u);

        }

        dfs(1, 1);

        int ans = (dp[1][0][0]+dp[1][0][1]) % MOD;

        printf("%d\n", ans);

    }

}