回文串--Manacher算法（模板）

用途：在O(n)时间内，求出以每一个点为中心的回文串长度。

首先，有一个非常巧妙的转化。由于回文串长度有可能为奇数也有可能为偶数，说明回文中心不一定在一个字符上。所以要将字符串做如下处理：在每两个字母之间插入一个特殊字符，通常用“#”，这样所有的回文串就都变成了以一个字符为回文中心的。并且，我们需要在字符串的开头或者结尾插入另一个特殊字符，比如说“*”,防止它无休止地匹配下去。

变量声明：

mx：当前已经判断过的能成为回文串的最远长度。比如说如果字符串为bacabaaa，枚举回文中心到c，那么mx应该为5，即b的位置。

id：mx所对应的回文中心。

p[i]：以i为中心的回文串向某一边最多延伸的长度。同样是上面那个例子，p[3]=3,p[7]=2,p[1]=1.

例题：K–弗基桑

要求：数字序列，求最长回文串长度。

注意填充的时候要用数列中一定没有出现的字符进行填充。

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;

int T, n;

int s[maxn], s_new[2 * maxn-100000];

int p[2 * maxn-100000];

int init()

{

    int len = n;

    s_new[0] = 1e9 + 10;

    s_new[1] = 1e9 + 11;

    int j = 2;

    for (int i = 0; i < len; i++) {

        s_new[j++] = s[i];

        s_new[j++] = 1e9 + 11;

    }

    s_new[j] = 1e9 + 12;//上面的三个数需要不相同

    return j;  // 返回 s_new 的长度

}

int manacher()

{

    int len = init();  // 取得新字符串长度并完成向 s_new 的转换

    int max_len = -1;  // 最长回文长度

    int id;

    int mx = 0;

    for (int i = 1; i < len; i++)

    {

        if (i < mx) p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i);

        else p[i] = 1;

        while (s_new[i - p[i]] == s_new[i + p[i]])

            p[i]++;

        if (mx < i + p[i]){

            id = i;

            mx = i + p[i];

        }

        max_len = max(max_len, p[i] - 1);

    }

    return max_len;

}

int main()

{

    scanf("%d", &T);

    while (T--){

        scanf("%d", &n);

        for (int i = 0; i < n; i++) {

            scanf("%d", &s[i]);

        }

        printf("%d\n", manacher());

    }

    return 0;

}

巴特西

回文串--Manacher算法（模板）

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