Subspace Subcode

子码（subcode）的概念来自信息编码，不太容易理解。通常是子域编码（subfield subcode），也可以扩展到子空间编码（subspace subcode）.

子空间或者子域编码的一个基本想法是：它的最小距离不低于原来码的最小距离。实际上，它的最小距离会比原来码的距离更大，如图1所示。注意到，

子码是原来码的一个子集（子空间，可能是子域、子群），因此，它的最小距离会周期性缺少某些元素，则最小距离只会增加，而不会降低。打个比方，

它相当于对周期函数进行采样，采样点的周期只会更大，不会更小。

图1. 子码的最小距离变大了

需要注意，利用原来的解码算法解码时：（1）只能分辨出最小距离不超过原来码最小距离的码，而不能分辨出最小距离达到子码最小距离的码。如果

一个码的最小距离介于原来码的最小距离（d1）和子码的最小距离（d2）之间，则利用对原来码的解密算法来解密是无法正确解码的。（2）从子码

出发，很难直接知道子码的最小距离。

参考文献：Masayuki Hattori, Robert J. McEliece, and Gustave Solomon, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 44, No. 5,

pages 1861-1880, 1998.

巴特西