题解 UVa10892

题目大意 多组数据，每组数据给定一个整数 \(n\)，求满足 \(LCM(x,y)=n\) 的不同无序整数对 \((x,y)\) 的数目。

分析若有 \(LCM(x,y)=n\)，则有 \(GCD(n/x,n/y)=1\)，问题便转化为了求 \(n\) 的所有因数中互质的数量，枚举即可。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, ans;

int tot, fac[40000];

int gcd(int x, int y)

{

	if(!y) return x;

	return gcd(y, x % y);

}

int main()

{

	while(~scanf("%d", &n) && n) {

		tot = ans = 0;

		for(int i = 1; i * i <= n; ++i) {

			if(!(n % i)) {

				fac[++tot] = i;

				if(i * i != n) fac[++tot] = n / i;

			}

		}

		for(int i = 1; i <= tot; ++i)

			for(int j = i; j <= tot; ++j)

				ans += gcd(fac[i], fac[j]) == 1;

		printf("%d %d\n", n, ans);

	}

}

巴特西

题解 UVa10892

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