[CSP-S模拟测试]:kill(二分答案+贪心)
2024-09-06 02:09:37
题目传送门(内部题50)
输入格式
第一行包含四个整数$n,m,s$,表示人数、怪物数及任务交付点的位置。
第二行包含$n$个整数$p_1,p_2,...,p_n$。
第三行包含$n$个整数$q_1,q_2,...,q_n$。
输出格式
输出一行包含一个整数$ans$,表示答案。
样例
样例输入:
2 4 5
2 10
6 1 4 8
样例输出:
5
数据范围与提示
样例解释:
第一个人打位置为$4$的怪物,第二个人打位置为$8$的怪物,前者花$3$的时间,后者花$5$的时间,该方案对应的时间为$5$,且是一个最优方案。
数据范围:
对于所有数据:$1\leqslant p_i,q_i,s\leqslant {10}^9$。
题解
考虑二分答案,那么如何$judge$。
贪心解决,对于位于$s$右边的人,我们让他尽可能的打左边的怪兽,如果不能打就打右边的;反之同理。
注意边界问题即可。
时间复杂度:$\Theta(n\log \max(p_i,q_i,s)$。
期望得分:$100$分。
实际得分:$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,s;
long long p[5001],q[5001],dis[5001];
bool judge(long long x)
{
int lft=0,rht=m+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(p[i]>s)break;
while(abs(p[i]-q[lft])+dis[lft]>x)
{
lft++;
if(lft>m)return 0;
}
lft++;
if(lft>m)return 0;
}
lft--;
for(int i=n;i;i--)
{
if(p[i]<=s)break;
while(abs(p[i]-q[rht])+dis[rht]>x){rht--;if(!rht)return 0;}
rht--;
if(!rht)return 0;
}
rht++;
if(rht<=lft)return 0;
return 1;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&p[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld",&q[i]);
sort(p+1,p+n+1);
sort(q+1,q+m+1);
for(int i=1;i<=m;i++)dis[i]=abs(q[i]-s);
dis[0]=dis[m+1]=1LL<<60;
long long lft=0,rht=1LL<<60;
while(lft<rht)
{
long long mid=(lft+rht)>>1;
if(!judge(mid))lft=mid+1;
else rht=mid;
}
cout<<lft<<endl;
return 0;
}
rp++
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